Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

chào mừng quý thầy cô giáo về dự giờ
Kiểm tra bài cũ
Phân tích đa thức thành nhân tử:

Hãy cho ví dụ về PT một ẩn trong đó vế phải bằng 0 và vế trái là một đa thức bậc 4 và không có bậc lẽ, có hệ số tự do.
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
1. Phương trình trùng phương
Phương trình trùng phương là PT có dạng:
Nhận xét: Có thể đưa PT trùng phương về PT bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ. Chẳng hạn đặt x2= t thì được phương trình bậc hai: at2 + bt +c =0
Ví dụ: Giải PT: x4-13x2+36 =0
Giải :
PT trở thành: t2 -13t +36 = 0
t1 = (13-5):2 = 4
t2 = (13+5):2 = 9
Vậy PT có bốn nghiệm:
x1 =-2;x2 = 2;
x3 =3; x4 =-3
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
1. Phương trình trùng phương
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Giải các phương trình trùng phương sau:
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: Thử ĐK và kết luận
1. Phương trình trùng phương
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
x+3
1
3
x1 =1
1. Phương trình trùng phương
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
3. Phương trình tích
Ví dụ: giải PT : (x+1)(x2+2x - 3) = 0
(x+1) (x2+2x - 3) = 0
Giải:
Vậy nghiệm của PT là: x1 = -1; x2 = 1; x3 = -3
1. Phương trình trùng phương
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
3. Phương trình tích
Giải PT sau bằng cách đưa về PT tích:
x3 +3x2 +2x = 0
Giải: ta có: x3 +3x2+2x = 0
Vậy nghiệm của PT là: x1 = 0; x2 = -1; x3 = -2
1. Phương trình trùng phương
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
3. Phương trình tích
Bài Tập:
Bài 34: Giải PT trùng phương:
a) x4 - 5x2 + 4 = 0
b) 2x4 - 3x2- 2 = 0
Bài 35: Giải PT sau:
d) (Làm thêm) x4+3x2-4 = 0
Hướng dẫn về nhà
Bài 37: Giải PT trùng phương:
Từ (1) suy ra: 2x4 + x2 = 1- 4x2
Bài 40:
a) 3 ( x2+x)2- 2(x2+x) -1= 0 (1)
Đăt: t = x2 +x
PT (1) trở thành: 3t2 - 2t -1 = 0
b) (x2 -4x +2)2 + x2 -4x -4 = 0
(x2 -4x +2)2 + x2 -4x +2 - 6 = 0
Đặt: x2 -4x +2 = t
PT trở thành : t2 + t -6 = 0
Xin cảm ơn quý thầy cô và các em!