Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Giải phương trình: x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
Giải:
Đặt x2= t
Giải (2):
(t≥0).
Ta có phương trình:
t2-13t+36=0
(2)
t1=
t2=
13 + 5
13 - 5
2
2
=
9
4
= 169- 144
=25>0
Δ= b2 - 4ac
=
.Với t1=9,
.Với t2=4,
ta có x2=4.
Suy ra x3=2;
x4=-2
ta có x2=9.
Suy ra x1=3;
x2=-3
Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm:
x1=3; x2=-3; x3=2; x4=-2
Δ =(-13)2 - 4ac
4.1.36
?1. Giải các phương trình trùng phương sau:
a. 4x4+x2-5=0; b. 3x4+4x2+1=0
Giải phương trình trùng phương:
Đặt ẩn phụ: x2=t (t ≥0)
Đưa về phương trình bậc hai.
Giải phương trình bậc hai.
Kết luận nghiệm phương trình trùng phương.
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
* Bước 1 :Tìm điều kiện xác định của phương trình;
* Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;
* Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;
* Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.
Giải phương trình:
Bằng cách điền vào chỗ trống (....) và trả lời các câu hỏi.
* Điều kiện: x ≠ ...........
* Khử mẫu và biến đổi ta được: x2-3x+6=.........
x2-4x+3 = 0. (*)
* Nghiệm của phương trình (*) là: x1=...........; x2=...........
* Trong đó nghiệm .................. không thoả mãn điều kiện xác định.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là..............
±3
1
3
x 2= 3
x=1
x +3
Giải phương trình sau:
Ví dụ 2: Giải phương trình (x-1)(x2+2x-3) =0 (1)
(x+1)(x2+2x-3)=0
 x+1=0 hoặc x2+2x-3=0.
* x+1=0  x= -1;
* x2 + 2x – 3 = 0; có a + b + c = 0
Vậy x 1=1; x2=-3
Giải:
Vậy nghiệm của phương trình (1) là :
x1= -1; x2 = 1; x3= - 3
Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:
x3+3x2+2x=0
Các phương trình có thể đưa về phương trình bậc hai?
Hướng dẫn về nhà:
Làm bài tập 35a,c; 36; 37 trang 56/ SGK.