Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Nhiệt liệt chào mừng Quý vị đại biểu, các thầy
cô giáo về dự giờ học tốt
GD
Tiết 60: PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI
MÔN: ĐẠI SỐ 9
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
a) x4 - 2x2 + 5x = 0 b) x4 - 5x = 0
c) 5x4- 3x3 + 7 = 0 d) 8x4 + 6x2 - 7 = 0
Trong các phương trình bậc 4 trên chỉ có phương trình câu d là phương trình trùng phương. Vậy phương trình trùng phương là phương trình có dạng như thế nào?
Ti?t 60
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
Đặt x2 = t
(t  0)
(1)  t2 – 5t + 4 = 0
( a =1, b = -5; c = 4)
a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0
 t1 = 1; t2 = 4
* t1= 1  x2 = 1  x = ±1
* t2= 4  x2 = 4  x = ±2
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 60
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Vậy phương trình có 4 nghiệm : x1=1; x2 = -1; x3 =2; x4 =2
Đặt x2 = t
(t ? 0)
Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
3.Lấy giá trị t ? 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = �
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 60
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a?0)
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
Đặt x2 = t
(t ? 0)
Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
3.Lấy giá trị t ? 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = �
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 60
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a?0)
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
A�p dụng: Giải các phương trình:
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
4x4 + x2 - 5 = 0 (1)
Đặt x2 = t; t ? 0 ta được
? 4t2 + t - 5 = 0
( a = 4, b = 1; c = -5)
a + b + c = 4 +1 -5 = 0
? t1= 1; t2 = -5 (loại)
t1= 1 ? x2 = 1 ? x = �1
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm x1=1; x2 = -1
Đặt x2 = t
(t ? 0)
Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
3.Lấy giá trị t ? 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = �
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 60
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a?0)
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
A�p dụng: Giải các phương trình:
b) x4 - 16x2 = 0 (2)
Đặt x2 = t; t ? 0 ta được:
(2) ? t2 -16 t = 0
? t(t-16) = 0
? t = 0 ho?c t = 16
* Với t = 0 ? x2 = 0 ? x = 0
* Với t1= 16 ?x2 = 16 ? x = �4
Vậy phương trình có 3 nghiệm
x1 = 0; x2= 4; x3 = -4
b) x4 - 16x2 = 0 (2)
Đặt x2 = t
(t ? 0)
Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
3.Lấy giá trị t ? 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = �
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 60
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a?0)
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
A�p dụng: Giải các phương trình:
c) x4 + x2 = 0 (3)
Đặt x2 = t; t? 0 ta được
(3) ? t2 + t = 0
? t(t+1) = 0
? t = 0 hoặc t = -1 (loại)
Với t = 0 ? x2 = 0 ? x = 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x1 = 0
c) x4 + x2 = 0 (3)
Đặt x2 = t
(t ? 0)
Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
3.Lấy giá trị t ? 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = �
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 60
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a?0)
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
A�p dụng: Giải các phương trình:
d) x4 +7x2 +12 = 0
Đặt x2 = t; t ? 0 ta được:
? t2 +7 t + 12 = 0
( a =1, b = 7; c = 12)
(loại)
(loại)
Phương trình đã cho vô nghiệm
d) x4 +7x2 +12 = 0
?Vậy phương trình trùng phương có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm, vô nghiêm.
Đặt x2 = t
(t ? 0)
Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
3.Lấy giá trị t ? 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = �
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 60
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a?0)
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
A�p dụng: Giải các phương trình:
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
d) x4 +7x2 +12 = 0
c) x4 + x2 = 0
b) x4 - 16x2 = 0
Đặt x2 = t
(t ? 0)
Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
3.Lấy giá trị t ? 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = �
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 60
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a?0)
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
A�p dụng: Giải các phương trình:
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
d) x4 +7x2 +12 = 0
c) x4 + x2 = 0
b) x4 - 16x2 = 0
Hướng dẫn về nhà: + Làm bài 34; 35; 36 trang 56
+ Học các dạng phương trình đưa về PT bậc hai
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh.