Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

TIẾT 61 : Phương Trình Qui Về Phương Trình Bậc Hai
Kiểm tra bài cũ
1/ Nêu công thức nghiệm của pt bậc hai ?
2/ Giải pt x2 - 5x + 4 = 0
Trả lời bài cũ
công thức nghiệm

Trả lời bài cũ
2/ giải pt :
x2 – 5x + 4 = 0
= 25 – 16 = 9
= 3




Vậy pt có 2 nghiệm
Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
1/ Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho

Đưa phương trình trùng phương về phương trình
bậc 2 theo t: at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
4x4 + x2 - 5 = 0

Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
1/ Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:
2/ Ví dụ : giải pt
4x4 + x2 - 5 = 0

Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
1/ Tóm tắc các bước giải : ( xem sgk trang 55 )



Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
1/ Tóm tắc các bước giải :




Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2 : Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức
Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4 : Chọn nghiệm và kết luận
Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
1/ Tóm tắc các bước giải : ( xem sgk trang 55 )
2/ Ví dụ : giải pt


Tiết 60 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
2/ Ví dụ : giải pt


x2 – 3x + 6 = x+3
x2 – 4x + 3 = 0
Ta có a + b + c = 1 – 4 +3 = 0
Theo hệ quả Vi-et ta có
X1 = 1
X2 = 3
( loại )
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 1
Tiết 60 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
1/ Tóm tắc các bước giải : ( xem sgk trang 55 )
2/ Ví dụ : giải pt Điều kiện


(loại)
Vậy phương trình trên có một nghiệm x = 1
Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
III/ Phương trình tích :


Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
III/ Phương trình tích :
1/ Phương trình tích là phương trình có dạng A.B = 0

Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
III/ Phương trình tích :
1/ Phương trình tích là phương trình có dạng A.B = 0
2/ Ví dụ : Giải pt :
Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
III/ Phương trình tích :
2/ Ví dụ : Giải pt :
2x2 – 4x = 0 hoặc x2 + x – 30 = 0
Pt : 2x2 – 4x = 0
(2x2 – 4x)(x2 + x – 30 ) =0
2x(x – 4 ) = 0
x = 0 , x = 4
Pt : x2 + x – 30 = 0
= 12 – 4.1.(-30) = 121
= 11
Vậy pt đã cho có 4 nghiệm : x = 0 ; x = 4; x = 5 ; x = - 6
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
III/ Phương trình tích :
IV/ Bài Tập Áp Dụng : Giải các pt sau
1/ x4 - 10x2 + 9 = 0

Tiết 60 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
IV/ Bài Tập Áp Dụng :
1/ Giải pt x4 - 10x2 + 9 = 0

Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
Ñaët x2 = t; t  0
Ta ñöôïc phöông trình
t2 -10t + 9 = 0
ta có a + b + c = 1 – 10 + 9 = 0
Theo hệ quả Vi-ét thì t = 1 , t = 9
* Vôùi t = 1  x2 = 1  x = ±1
* Vôùi t = 9  x2 = 9  x = ± 3
Vaäy phöông trình coù 4 nghieäm
x1 = 1 ; x2= - 1 ; x3 = 3 ; x4 = -3

Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
IV/ Bài Tập Áp Dụng :
2/ Giải pt ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = 0



Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
IV/ Bài Tập Áp Dụng :

2/ ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = 0
Ta có x2 + 4 = 0 hoặc x2 – 8x +15 = 0
pt x2 + 4 = 0 vô nghiệm
pt x2 – 8x +15 = 0
= 64 – 60 = 4  = 2





Vậy pt có 2 nghiệm x1 = 5 ; x2= 3


Các bước giải phương trình trùng phương:
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0
ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)
B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )
B2: giải at2 + bt + c = 0
B3: So sánh t với đk
t ≥ 0 thay t vào x2 = t để tìm x.
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế.
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: So sánh với điều kiện để kết luận nghiệm
A.B.C = 0

Kiến thức cần nhớ
A = 0
hoặc B = 0
hoặc C = 0
hướng dẫn về nhà
Xem lại các cách giải pt trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích,
Làm các bài tập : 34, 35, 36 trang 56 sgk
Tiết học sau luyện tập.
Cảm ơn các thầy cô đã cùng tham dự giờ học !
Chúc các em học sinh lớp 9A
chăm chỉ học giỏi