Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN
LỚP 92
PHƯƠNG TRÌNH
QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

TIẾT 61
Kiểm tra bài cũ
1/ Nêu công thức nghiệm của pt bậc hai ?
2/ Giải pt x2 - 5x + 4 = 0
Trả lời bài cũ
công thức nghiệm

Trả lời bài cũ
2/ giải pt :
x2 – 5x + 4 = 0
= 25 – 16 = 9
= 3




Vậy pt có 2 nghiệm
Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
1/ Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho

Đưa phương trình trùng phương về phương trình
bậc 2 theo t: at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
4x4 + x2 - 5 = 0

Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
1/ Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:
2/ Ví dụ : giải pt
4x4 + x2 - 5 = 0

Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
1/ Tóm tắc các bước giải : ( xem sgk trang 55 )



Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
1/ Tóm tắc các bước giải :




Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2 : Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức
Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4 : Chọn nghiệm và kết luận
Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
1/ Tóm tắc các bước giải : ( xem sgk trang 55 )
2/ Ví dụ : giải pt


Tiết 60 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
2/ Ví dụ : giải pt


x2 – 3x + 6 = x+3
x2 – 4x + 3 = 0
Ta có a + b + c = 1 – 4 +3 = 0
Theo hệ quả Vi-et ta có
X1 = 1
X2 = 3
( loại )
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 1
Tiết 60 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
1/ Tóm tắc các bước giải : ( xem sgk trang 55 )
2/ Ví dụ : giải pt Điều kiện


(loại)
Vậy phương trình trên có một nghiệm x = 1
Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
III/ Phương trình tích :


Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
III/ Phương trình tích :
1/ Phương trình tích là phương trình có dạng A.B = 0

Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
III/ Phương trình tích :
1/ Phương trình tích là phương trình có dạng A.B = 0
2/ Ví dụ : Giải pt :
Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
III/ Phương trình tích :
2/ Ví dụ : Giải pt :
2x2 – 4x = 0 hoặc x2 + x – 30 = 0
Pt : 2x2 – 4x = 0
(2x2 – 4x)(x2 + x – 30 ) =0
2x(x – 4 ) = 0
x = 0 , x = 4
Pt : x2 + x – 30 = 0
= 12 – 4.1.(-30) = 121
= 11
Vậy pt đã cho có 4 nghiệm : x = 0 ; x = 4; x = 5 ; x = - 6
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
III/ Phương trình tích :
IV/ Bài Tập Áp Dụng : Giải các pt sau
1/ x4 - 10x2 + 9 = 0

Tiết 60 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
IV/ Bài Tập Áp Dụng :
1/ Giải pt x4 - 10x2 + 9 = 0

Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
Ñaët x2 = t; t  0
Ta ñöôïc phöông trình
t2 -10t + 9 = 0
ta có a + b + c = 1 – 10 + 9 = 0
Theo hệ quả Vi-ét thì t = 1 , t = 9
* Vôùi t = 1  x2 = 1  x = ±1
* Vôùi t = 9  x2 = 9  x = ± 3
Vaäy phöông trình coù 4 nghieäm
x1 = 1 ; x2= - 1 ; x3 = 3 ; x4 = -3

Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
IV/ Bài Tập Áp Dụng :
2/ Giải pt ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = 0



Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai
IV/ Bài Tập Áp Dụng :

2/ ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = 0
Ta có x2 + 4 = 0 hoặc x2 – 8x +15 = 0
pt x2 + 4 = 0 vô nghiệm
pt x2 – 8x +15 = 0
= 64 – 60 = 4  = 2





Vậy pt có 2 nghiệm x1 = 5 ; x2= 3


Các bước giải phương trình trùng phương:
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0
ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)
B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )
B2: giải at2 + bt + c = 0
B3: So sánh t với đk
t ≥ 0 thay t vào x2 = t để tìm x.
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế.
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: So sánh với điều kiện để kết luận nghiệm
A.B.C = 0

Kiến thức cần nhớ
A = 0
hoặc B = 0
hoặc C = 0
hướng dẫn về nhà
Xem lại các cách giải pt trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích,
Làm các bài tập : 34, 35, 36 trang 56 sgk
Tiết học sau luyện tập.
Cảm ơn các thầy cô đã cùng tham dự giờ học !
Chúc các em học sinh lớp 92
chăm chỉ học giỏi
Chào tạm biệt,
Chúc các em học tốt.