Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

nhiệt liệt chào mừng
các thầy, cô giáo
về dự giờ lớp 9b
Tiết 61:
Đ 7-Phương trình quy về phương trình bậc hai
1- Phương trình trùng phương:
* Định nghĩa:
Phương trình trùng phương có dạng:
Hãy cho một ví dụ về phương trình trùng phương? xác định các hệ số của phương trình?
Ví dụ: Phương trình
Cách giải Phương trình:
Giải Phưong trình bằng cách đặt ẩn phụ
Đặt
-Phương trình trùng phương


Giải phương trình bậc hai ta tìm nghiệm
Lấy nghiệm
Thay vào x ta tìm được nghiệm của phương trình trùng phương.
*Ví dụ 1: Giải phương trình (1)
Giải:
Đặt x2 = t Điều kiện là
Phương trình (1) trở thành phương trình bậc hai đối với ẩn t
(2)
Giải phương trình (2)


Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt




-Với
Với
Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm: x1 =3; x2 =-3; x3 =2; x4 =-2
Hoạt động nhóm
Giải các phương trình sau:

Nhóm 1, 2:


Nhóm3,4
Kết quả:
Đặt
Phương trình (1) trở thành

Giải phương trình (2) :
xét a + b + c = 4+1+(-5) = 0


Với t = t1 = 1 ta được x2 = 1


Với t = t2 = -5/4 < 0 (loại)
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm x1 = 1 và x2 = -1
Đặt
Phương trình (1) trở thành


Giải phương trình (2)
Xét a - b + c = 3 - 4 + 1=0


Cả t1 v à t2 đều mang giá trị âm, nên phương trình (1) vô nghiệm.



2- Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Hãy nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức?





Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Đối chiếu nghiệm vừa tìm được với điều kiện xác định của phương trình và trả lời nghiệm thoả mãn.
Giải phương trình:

Bằng cách điền vào các chỗ trống(.)và trả lời các câu hỏi
- Điều kiện:
Khử mẫu và biến đổi, ta được


Nghiệm của phương trình là:
x1 =
x2 =
- Hỏi x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không?
- Hỏi x2 có thoả mãn điều kiện nói trên không?
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:
…….….(1)
-3; 3
x + 3
1
3
Có
Không
x= 1
Chú ý: khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, phải đối chiếu nghiệm với điều kiện của phương trình để tránh lấy những nghiệm làm cho pt không tồn tại.
.(3)..
.. (4)..
.....(5).........
.....(6).........
.....(7).........
x2 - 3x + 6 =
.......(2)
?3
3- Phương trình tích:
Dạng : A(x).B(x) = 0
Giải:
Hoặc A(x) = 0 tìm x1
Hoặc B(x) = 0 tìm x2
* Ví dụ: Giải Phương trình

Phương trình tích có dạng như thế nào?
Hãy nêu cách giải phương trình tích?
(x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0
Giải: (x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0
Hoặc

Hoặc
Có a+b+c = 1+2-3 =0
Phương trình có 3 nghiệm:
x1 = -1; x2 = 1; x3 = -3





?3
Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: x3 + 3x2 + 2x = 0
Giải : x3 + 3x2 + 2x = 0
Vậy phương trình x3 + 3x2 + 2x = 0 có 3 nghiệm là
Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
Nêu các bước giải phương trình trùng phương
Nêu các bước giải phương trình tích?
Củng cố bài học
Bai tập : Giải các phương trình sau:
Hướng dẫn học ở nhà
-Học sinh học thuộc các bước giải phương trình quy về pt bậc hai.
-Làm bài tập 37; 38; 35(SGKtr56)