Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG: Là phương trình có dạng: ax4 + bx2 +c = 0 (*) ( a ≠ 0).
+ CÁCH GiẢI:
- Đặt ẩn phụ: t = x2 , suy ra t
- Phương trình (*) tương đương
Giải hệ phương trình theo t rồi tìm x bằng phương trình t = x2
+ VÍ DỤ: Giải phương trình sau: 3x4 + 10x2 + 3 = 0
2.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU: Có dạng:
+ CÁCH GiẢI:
- Đặt điều kiện để mẫu ≠ 0
- Quy đồng mẫu ở hai vế rồi khử mẫu
- Giải phương trình
- So sánh nghiệm với điều kiện ở trên.
+ VÍ DỤ: Giải phương trình sau:
3. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH: Có dạng: A(x).B(x) = 0 (*)

+ CÁCH GiẢI: Phương trình (*) tương đương
+ VÍ DỤ: Giải phương trình:
a./ x3 + 3x2 - 2x – 6 = 0 b./ (x2 +2x – 5)2 = (x2 – x + 5 )2
* Để đưa phương trình ban đầu về dạng phương trình tích ta cần sử dụng một trong các cách sau:
- Nhẩm nghiệm để đưa pt bậc 3 về tích của pt bậc 2 và bậc nhất (chia đa thức)
- Dùng hằng đẳng thức
- Đặt thừa số chung
4. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC: Có dạng

+ CÁCH GiẢI: Phương trình trên tương đương
+ VÍ DỤ: Giải phương trình:
a,./ b./
c./
* Đôi khi cần đặt ẩn phụ trước khi giải
5. CÁC DẠNG KHÁC:
+ Dạng 5.1: Giải phương trình: x(x+1)(x+2)(x+3) = 3
+ Dạng 5.2: Phương trình có hệ số đối xứng:
x4 – 5x3 + 8x2 - 5x + 1 = 0
+ Dạng 5.3: Phương trình chứa trị tuyệt đối: