Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Kiểm tra bài cũ
1. Viết công thức nghiệm của pt bậc hai ?
2. Giải pt: x2 - 13x + 36 = 0
PHƯƠNG TRÌNH
QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

TIẾT 60
Tiết 60. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Phương trình trùng phương
VD1: Giải pt: x4 – 13x2 + 36 = 0 (1)
Ta được pt:
t2 - 13t + 36 = 0 (2)
Vậy pt (1) có 4 nghiệm:
x1 = 2; x2 = -2; x3 = 3; x4 = -3
Tiết 60. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Phương trình trùng phương
Ta được pt:
at2 + bt + c = 0
Cách giải:
Giải phương trình
4x4 + x2 – 5 = 0
b. 3x4 + 4x2 + 1 = 0
Tiết 60. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Phương trình trùng phương
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2 : Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức
Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4 : Chọn nghiệm và kết luận.
Cách giải:
Tiết 60. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Phương trình trùng phương
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Cách giải : ( xem sgk trang 55 )
Giải phương trình
x2 – 3x + 6 = x+3
x2 – 4x + 3 = 0
Ta có a + b + c = 1 – 4 +3 = 0
Theo hệ quả Vi-ét ta có: x1 = 1 (tmđk); x2 = 3 (loại)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 1
Tiết 60. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Phương trình trùng phương
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
3. Phương trình tích
A. B = 0
VD: Giải phương trình:
Giải pt: 2x2 – 4x = 0 ta được 2 nghiệm: x1= 0; x2= 2
Giải pt: x2 + x – 30 = 0 ta được 2 nghiệm: x3= 5; x4= - 6
Vậy pt đã cho có 4 nghiệm : x1= 0 ; x2 = 2; x3 = 5 ; x4 = - 6
Tiết 60. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Phương trình trùng phương
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
3. Phương trình tích
Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x = 0
?3
Tiết 60. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Phương trình trùng phương
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
3. Phương trình tích
4. Bài tập áp dụng
Giải phương trình:
x4 - 10x2 + 9 = 0
b. ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = 0
Các bước giải phương trình trùng phương:
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0
ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)
B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )
B2: giải at2 + bt + c = 0
B3: So sánh t với đk
t ≥ 0 thay t vào x2 = t để tìm x.
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế.
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: So sánh với điều kiện để kết luận nghiệm
A.B.C = 0

Kiến thức cần nhớ
A = 0
hoặc B = 0
hoặc C = 0
B4: KL nghiệm của pt
hướng dẫn về nhà
Xem lại các cách giải pt trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích,
Làm các bài tập : 34, 35, 36 trang 56 sgk
Tiết học sau luyện tập.