Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 02
Phương trình quy về
phương trình bậc nhất - bậc hai
Giáo viên: Nguyễn Thị Xuân Lan
Thao giảng ngày 13 / 11 / 2010
SỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁP
TTGDTX & KTHN TỈNH ĐỒNG THÁP

NỘI DUNG BÀI GIẢNG
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
2. Phương trình bậc hai
3. Định lí Vi-ét
II – PT QUY VỀ PTB1 – PTB2
1. Phương trình chứa ẩn trong
dấu giá trị tuyệt đối
2. Phương trình chứa ẩn dưới
dấu căn bậc hai
1. Phương trình bậc nhất
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH B?C NH?T - B?C HAI
Khi a ≠ 0 thì pt ax + b = 0 đgl pt bậc nhất
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
1. Phương trình bậc nhất
Biện luận nghiệm pt ax + b = 0 dựa vào
giá trị nào trong phương trình?
a ≠ 0
a = 0
b ≠ 0
b = 0
(1) có nghiệm duy nhất
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi x
VÍ DỤ
HOẠT ĐỘNG 1
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
1. Phương trình bậc nhất
Bảng biện luận nghiệm pt ax + b = 0
Hoạt động 1: (T? 1 + 2 th?c hi?n c�u h?i 1. T? 3 + 4 th?c hi?n c�u h?i 2
1. Biến đổi biểu thức
về dạng: a + b = 0 (HD: nhân phân phối m vào biểu thức trong ngoặc, chuyển vế và thu gọn biểu thức)
2. Biện luận nghiệm của
phương trình
(HD: xác định a, b và dựa vào bảng biện luận nghiệm của phương thình)
a ≠ 0
a = 0
b ≠ 0
b = 0
(1) có nghiệm duy nhất
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi x
a ≠ 0
a = 0
b ≠ 0
b = 0
(1) có nghiệm duy nhất
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi x
Ví dụ: Giải và biện luận pt sau theo tham số m
Giải
Khi đó:
(B2) Biện luận
+ Nếu thì phương trình có
nghiệm duy nhất
+ Nếu thì
thì phương trình vô nghiệm
(B3). Kết luận: + Nếu m ≠ 5 thì phương trình có nghiệm duy nhất

+ Nếu m = 5 thì phương trình vô nghiệm
Hu?ng d?n
B1. Dua phuong trình v? d?ng ax + b = 0
B2. Bi?n lu?n
B3. K?t lu?n nghi?m d?a v�o gi� tr? c?a m
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
1. Phương trình bậc nhất
VÍ DỤ
HOẠT ĐỘNG 2
(2) Vô nghiệm
Biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 dựa vào
giá trị nào trong phương trình?
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
2. Phương trình bậc hai
1. Phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc hai
Hoạt động 2: cho pt:














1. Tìm giá trị Δ của pt trên?
2. Tìm giá trị của m khi
8 – 4m > 0?
Hướng dẫn:
+ Biến đổi phương trình đưa về
dạng ax2 + bx + c = 0
+ Xác định các hệ số a, b, c và
tính Δ theo công thức Δ =b2 – 4ac
Đáp số: Δ = 8 – 4m
Hướng dẫn: giải bất phương trình
Đáp số: m < 1/2
Tổ 1 + 2
Tổ 3 + 4
Ví dụ: Tìm gi� tr? c?a m d? pt cĩ hai no ph�n bi?t?
Hu?ng d?n
B1. Dua phuong trình v? d?ng ax2 + bx + c = 0
B2. X�t tru?ng h?p ? > 0 v� tìm gi� tr? c?a m
B3. K?t lu?n
Giải:
(B1).
 x2 + 2x – m +1 = 0
m < 2
(a = 1; b = 2; c = -m + 1)
(B2). Pt (1) có hai nghiệm phân biệt khi Δ > 0
 b2 – 4ac > 0
 22 – 4.1.(-m + 1) > 0
 4 – 4m + 4 > 0
 8 – 4m > 0
 -4m > -8
(B3). Kết luận: pt (*) có hai nghiệm
phân biệt khi m < 2
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
1. Phương trình bậc nhất
VÍ DỤ
2. Phương trình bậc hai
* Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) cú hai nghi?m phõn bi?t x1, x2 thỡ
* Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
2. Phương trình bậc hai
3. Định lí Vi-ét
1. Phương trình bậc nhất
3. Định lí Vi-ét
* Nhận xét: Nếu pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu thì pt có hai nghiệm trái dấu.
CC
Ví dụ: Cho x1 + x2 = ?2 v� x1x2 = ?3. H�y tìm x1 , x2 ?
HD: Đặt S = x1 + x2 và P = x1x2. Theo định lý Vi-ét thì x1 , x2 là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0 (1). Sử dụng MTBT giải phương trình (1) để tìm x1 , x2.
Giải
Đặt S = –2 và P = –3. Theo định lý Vi-ét thì x1 , x2 là nghiệm của phương trình:
(Trả lời câu hỏi của hoạt động 3 /59 – SGK )
x2 – (–2)x + (–3) = 0
* Vậy x1 = 1 v x2 = –3
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
2. Phương trình bậc hai
1. Phương trình bậc nhất
3. Định lí Vi-ét
1. Phương trình bậc nhất
a ≠ 0
a = 0
b ≠ 0
b = 0
(1) có nghiệm duy nhất
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi x
Bảng biện luận nghiệm pt ax + b = 0
(Biện luận dựa vào hệ số a trong phương trình)
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
2. Phương trình bậc hai
3. Định lí Vi-ét
1. Phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc hai
(2) Vô nghiệm
Bảng biện luận nghiệm pt ax2 + bx + c = 0
(Biện luận dựa vào giá trị ∆ trong phương trình)
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
3. Định lí Vi-ét
1. Phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc hai
3. Định lí Vi-ét



* Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) cú hai nghi?m phõn bi?t x1, x2 thỡ
* Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0
TTGDTX & KTHN
Cám ơn Quý Thầy Cô đã quan tâm theo dõi và xin đóng góp ý kiến