Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Đại số 9
BÀI 7: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Kiểm tra bài cũ:
Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai ?
Giải phương trình bậc hai sau:
5x2 + 4x - 1 = 0
5x2 + 4x – 1 = 0
Có a – b + c = o; theo Vi et
=> x1 = -1
x2 = 1/5
Phương trình quy về
phương trình bậc hai
Tiết 60. Đ7

Cú nh?ng phương trình không phải là phương trình bậc hai . Nhưng khi giải các phương trình này ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai.
Nhận xét: Phương trình trên không phải là phương trình bậc hai, song ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ.
Nếu đặt x2 = t thì ta có phương trình bậc hai at2 + bt + c = 0
1.Phương trình trùngphương:
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2+ c = 0 (a ? 0)
Giải: Đặt x2 = t. Điều kiện là t ? 0 thì ta có phương trình bậc hai ẩn t t2 - 13t + 36 = 0. (2)
Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2+ 36 = 0 (1)
?1
Giải các phương trình trùng phương:

b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
Giải
Đặt x2=t(t>=0) ta được:
4t2 + t -5 = o
Có: a+b+c=o
=>t1=1, t2= -5/4(loại)
=>x1=1; x2=-1
Vậy phương trình
có hai nghiệm:x1=1; x2=-1

Giải
Đặt x2=v(v>= 0) ta được:
3v2+4v+1= 0
Có: a-b+c= 0
V1= -1(loại)
V2= -1/3(loại)
Vậy pt vô nghiệm
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình;
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;
Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho;
Bằng cách điền vào chỗ trống ( . ) và trả lời các câu hỏi:
- Điều kiện : x ? .
Khử mẫu và biến đổi ta du?c:
x2 - 3x + 6 = ... ? x2 - 4x + 3 = 0.
- Nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = .; x2 = ...
Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tương tự, đối với x2?
Vậy nghiệm phương trình ( 3) là: ...
+3
-3
x+3
1
3
x1= 1( thỏa mãn điều kiện); x2= 3 không thỏa mãn đk
x= 1
3. Phương trình tích:
Ví dụ 2: Giải phương trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 (4)
Bài tập 34( SGK/Trg56)
Giải các phương trình
Hướng dẫn: Quy đồng, khử mẫu, đưa về
Phương trình bậc hai.
X2 – 3 = 3x2 -3x
2x2 -3x +3 =0
=(-3)2-4.2.3
= -15<0
Vậy phương trình vô nghiệm
Bài tập 35( SGK/Trg56)
Giải phương trình tích:
a) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = 0
- 3x2 -5x+1=0
- X2 -4=0
Giaỉ hai phương trình bậc hai này
ta tìm được nghiệm của phương trình đã cho
Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )
Học thuộc các dạng phương trình quy về bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình có ẩn ở mẫu, phương trình tích. Làm các bài tập 34b, 35 b, 36c ( SGK- Trg 56).

Bh/2/2011

Bài học đây kết thúc.
Mời cả lớp nghỉ.