Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Kiểm tra bài cũ
1/ Nêu công thức nghiệm của pt bậc hai ?
2/ Giải pt x2 - 5x + 4 = 0
Trả lời
Công thức nghiệm

Trả lời
2/ giải pt :
x2 – 5x + 4 = 0


I/ Phương trình trùng phương :
1/ Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:
Phương trình quy về bậc hai
TIẾT 61
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho

Đưa phương trình trùng phương về phương trình
bậc 2 theo t: at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
4x4 + x2 - 5 = 0

I/ Phương trình trùng phương :
1/ Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:
2/ Ví dụ : giải pt
4x4 + x2 - 5 = 0

Phương trình quy về bậc hai
TIẾT 61
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
1/ Tóm tắc các bước giải : ( xem sgk trang 55 )



Phương trình quy về bậc hai
TIẾT 61
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
1/ Tóm tắc các bước giải :




Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2 : Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức
Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4 : Chọn nghiệm và kết luận
Phương trình quy về bậc hai
TIẾT 61
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
1/ Tóm tắc các bước giải : ( xem sgk trang 55 )
2/ Ví dụ : giải pt


Phương trình quy về bậc hai
TIẾT 61
2/ Ví dụ : giải pt


x2 – 3x + 6 = x+3
x2 – 4x + 3 = 0
Ta có a + b + c = 1 – 4 +3 = 0
Theo hệ quả Vi-et ta có
X1 = 1
X2 = 3
( loại )
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 1
Phương trình quy về bậc hai
TIẾT 61
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
III/ Bài Tập Áp Dụng : Giải các pt sau
1/ x4 - 10x2 + 9 = 0

Phương trình quy về bậc hai
TIẾT 61
III/ Bài Tập Áp Dụng :
1/ Giải pt x4 - 10x2 + 9 = 0

Ñaët x2 = t; t  0
Ta ñöôïc phöông trình
t2 -10t + 9 = 0
ta có a + b + c = 1 – 10 + 9 = 0
Theo hệ quả Vi-ét thì t = 1 , t = 9
* Vôùi t = 1  x2 = 1  x = ±1
* Vôùi t = 9  x2 = 9  x = ± 3
Vaäy phöông trình coù 4 nghieäm
x1 = 1 ; x2= - 1 ; x3 = 3 ; x4 = -3

Phương trình quy về bậc hai
TIẾT 61
Phương trình quy về
phương trình bậc 2
PT
trùng phương
Đặt x2 = t
t ≥ 0
Ta có PT bậc 2 ẩn t
at2 + bt + c = 0
Giải PT bậc 2 theo t
Lấy giá trị t ≥ 0
thay vào x2 = t để tìm x
Kết luận số nghiệm
của PT đã cho
PT chứa ẩn
ở mẫu
Tìm ĐK xác định của PT
Quy đồng mẫu thức 2 vế
Và khử mẫu thức
Giải PT vừa
nhận được
Kết luận