Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 61:
1. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Cho phương trình
Nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở lớp 8?
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Trong các giá trị vừa tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
?2
Giải phương trình
-Điều kiện: x ≠ …….
- Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu, ta được:
x2 - 3x + 6 = ……… <=> x2 - 4x + 3 = 0
Nghiệm của phương trình: x2 - 4x + 3 = 0
là x1 = ……..; x2 = ………
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là ………
Vậy : x = 1 là nghiệm của phương trình ban đầu
x +3.
1.
3
x1 = 1 x2 = 3
không thỏa mãn (loại.)
Tìm chỗ sai trong lời giải sau? Sửa lại cho đúng?
4(x + 2) = -x2 - x +2
<=> 4x + 8 = -x2 - x +2
<=> 4x + 8 + x2 + x - 2 = 0
<=> x2 + 5x + 6 = 0
Ta có Δ = 5 2 - 4.1.6 = 25 -24 = 1 > 0
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1
( Không TMĐK)
(TMĐK)
<=>
=>
Vậy phương trình có nghiệm: x1 = -2, x2 = -3
Vậy phương trình có nghiệm: x = -3
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 60:
1. Phương trình trùng phương:
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
3. Phương trình tích:
Nêu dạng tổng quát và trình bày cách giải của phương trình tích?
Để giải phương trình A(x).B(x).C(x) = 0 ta giải các phương trình A(x)= 0; B(x)= 0; C(x) = 0, tất cả các giá trị tìm được của ẩn đều là nghiệm.
Phương trình tích có dạng: A(x).B(x).C(x) = 0
Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x = 0
x3 + 3x2 + 2x = 0
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: x1 = -1
x2 = -2
x3 = 0
Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x = 0
Giải
<=> x(x2 + 3x + 2) = 0
<=> x = 0 (1)
hoặc x2 + 3x + 2 = 0 (2)
Giải (1) Và (2) ta cã:
x = 0 x1 = -1 và x2 = -2
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 60:
1. Phương trình trùng phương:
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
3. Phương trình tích:
4. Luyện tập
Giải phương trình: (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0
<=> (2x2 + x – 4 + 2x – 1)(2x2 + x – 4 - 2x + 1) = 0
<=> (2x2 + 3x – 5)(2x2 - x – 3) = 0
<=> 2x2 + 3x – 5 = 0 ( 1)hoặc 2x2 - x – 3 = 0 (2)
Giải (1) và (2) ta có: x1 = 1 và x2 = - 2,5 ; x3 = -1 và x4 = 1,5
Vậy phương trình có 4 nghiệm: x1 = 1; x2 = - 2,5
x3 = -1 ; x4 = 1,5
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Nắm chắc các cách giải các dạng phương trình có thể quy về phương trình bậc hai.
- Làm bài tập 34, 35, 36a SGK/56