Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

các thầy cô giáo về dự tiết học
CHÀO MỪNG
ĐẠI SỐ 9
Kiểm tra bài cũ.
1. Viết dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn
2. Giải phương trình
t2 – 13t + 36 = 0
Cho các phương trình sau:
1) 2x2 + x + 1 = 0
2) x4 - 13x2 + 36 = 0
Phương trình trùng phương
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Phương trình tích
Phương trình bậc hai một ẩn
Áp dụng: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình trùng phương ?
X
X
X
X
X
X
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0; (a ≠ 0) (1)
Bước 4: Kết luận nghiệm của phương trình đã cho.

Bước 1: Đặt …… = t;
t  ……
Phương trình (1) trở thành: …………………………………..
Bước 2: ………………………………………
Với t > 0 ta được: x2 =……=> …………...hoặc ………………
Bước 3:
Với t = 0 ta được: x2 = …… => x = …..
Với t < 0 ………………..
x2
at2 + bt + c = 0 (2)
0
Giải phương trình (2)
t
0
0
loại
Áp dụng: giải các phương trình sau
a) 4x4 + x2 – 5 = 0
b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0
c) x4 – 9x2 = 0
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm ĐKXĐ
Bước 2: Quy đồng - khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình thu được
Bước 4: Đối chiếu điều kiện
Kết luận nghiệm
Bài tập

Bạn Phú giải phương trình sau:
x1 = 1
(a= 1; b= -4; c=3)
x2 - 3x + 6 = x + 3

Nhận xét về lời giải của bạn Phú
Ta có a + b +c = 1 - 4 + 3 = 0
ĐKXĐ: x ≠ 3

x1 = 1;
( TMĐK)
(loại)
Phương trình có một nghiệm là:
x2 = 3
Phương trình có hai nghiệm là:
Giải phương trình
Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích.
x3 + 3x2 + 2x = 0
Kiến thức cần nắm
Để giải phương trình trùng phương ta đặt ẩn phụ: x2 = t (t ≥ 0); ta sẽ đưa được phương trình về dạng bậc hai.

Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình và phải đối chiếu điều kiện để kết luận nghiệm

Ta có thể giải một số phương trình bậc cao bằng cách đưa về phương trình tích hoặc đặt ẩn phụ.
Luyện tập
Bài tập : Giải phương trình:
b) (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0
Hướng dẫn về nhà
Xem lại các cách giải pt trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích,
Làm các bài tập : 34, 35, 36 trang 56 sgk
cho phương trình x4 – 2(m + 1)x + m2 – 3
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm các giá trị của m để pt có 4 nghiệm
c) Tìm các giá trị của m để pt có 2 nghiệm.
Bài tập bổ sung
1. Phương trình trùng phương:
a. Khái niệm: Sgk
Dạng: ax4 + bx2 + c = 0; (a 0)
b. Cách giải:
Bước 4: Kết luận nghiệm
Bước 1: Đặt x2 = t;
ĐK t  0
Bước 2: Giải phương trình thu được
Với t > 0:
Bước 3:
Với t = 0: x = 0
at2 + bt + c = 0
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
a. Cách giải:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ
Bước 2: Quy đồng - khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình thu được
Bước 4: Đối chiếu điều kiện
Kết luận nghiệm
3. Phương trình tích:
Nhận xét:
- Biến đổi phương trình: VP = 0
- Phân tích VT thành nhân tử.
Giải phương trình tích thu được.
Với t < 0: loại
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
ĐK t  0