Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)

Các em có 3 phút để đưa pt sau về dạng pt bậc hai rồi giải pt
x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Vậy phương trình có 4 nghiệm : x1=1; x2 = -1; x3 =2; x4 =2
Đặt x2 = t
(t  0)
ta được phương trình:
(1)  t2 – 5t + 4 = 0
( a =1, b = -5; c = 4)
a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0
 t1 = 1; t2 = 4
* t1= 1  x2 = 1  x = ±  x = ±1
* t2= 4  x2 = 4  x = ±  x = ±2
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho

Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t: at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
b) x4 - 16x2 = 0
c) x4 + x2 = 0
d) x4 + 7x2 + 12 = 0

ÁP DỤNG: Giải các phương trình sau: