Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Lớp 10A7
Chào mừng quý thầy, cô giáo đến dự giờ thăm lớp
TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT
Gv: NGUYỄN THANH SƠN
kiểm tra bài cũ
CÂU HỏI
TRả LờI
Câu hỏi 1: Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax2+bx+c (a?0)? Từ đó đưa ra cách giải bất phương trình ax2+bx+c > 0 (a?0)?
Ta có ? = b2- 4ac (hoặc ?` = b`2-ac)
Khi đó:
kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 2: Cho biết cách tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình một ẩn.
- Tìm tập nghiệm của từng bất phương trình trong hệ.
- Tìm giao các tập nghiệm. Đưa ra tập nghiệm của hệ. ( thường tìm giao trên trục số)
Tr? l?i
kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 3: Nờu d?nh nghia v� tớnh ch?t co b?n c?a |A|?
Tr? l?i
DN:
T/C:
BÀI 8: Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
VD1 Giải bất phương trình:
Giải:
+Nếu 3x – 2 < 0 thì
Do đó bất phương trình đã cho tương đương với:


Tập nghiệm của BPT l�:

+Nếu thì
1. Phương trình v� bất PT chứa ?n trong dấu giá trị tuyệt đối
hoặc
hoặc
BÀI 8: Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Lời giải
B�i t?p ỏp d?ng: | x2 - 8x + 7 | = 2x - 9 (*)
(*) Tương đương với:
(I)
⇔
⇔
x = 8
Hoặc
(II)
(II)⇔
⇔
⇔
Vậy phương trình (*) có t?p h?p nghiệm:
(I)
(II)
Ta có
⇔
(I)
BÀI 8: Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Cách 1: Khö dÊu giá trị tuyệt đối b»ng c¸ch xÐt dÊu biÓu thøc n»m trong trong giá trị tuyệt đối .
| f(x) | > g(x) (1)
| f(x) | < g(x) (3)
| f(x) | = g(x) (2)
(1) tương đương
(3) tương đương
(2) tương đương
1. Phương trình v� bất PT ch?a ?n trong dấu giá trị tuyệt đối
+ | f(x) | < g(x)
+ | f(x) | > g(x)
+ | f(x) | = g(x)
⇔
Cách 2: Khö dÊu GTTĐ bằng cách bình phương 2 vế PT; BPT
hoặc
hoặc
hoặc
⇔
⇔
2. Phương trình v� b?t PT chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
BÀI 8: Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
a.Phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
(**)

Vậy PT(**) có nghiệm x = 21
(**)
Vớ d? 2: Giải phương trình
2. Phương trình v� b?t PT chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
BÀI 8: Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Phương trỡnh dạng:
Bài tập áp dụng: Giải phương trình sau:
a.Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai.
⇔


Vậy PT có 1 nghiệm x = 20
2. Phương trình v� b?t PT chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
BÀI 8: Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Phương trỡnh dạng:
Bài tập áp dụng: Nờu cỏch gi?i phuong trỡnh sau:
a.Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai.
⇔


2. Phương trình v� b?t PT chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
BÀI 8: Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Cách 1:
Cách 2:
Đặt ẩn phụ:
+ Đưa về phương trình với ẩn t.
a. Phương trình chứa ẩn trong trong căn bậc hai
Khi giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai, ta thực hiện
các phép biến đổi tương đương để khử dấu căn bậc hai.
*Cần lưu ý:
+ Nêu điều kiện xác định và điều kiện của nghiệm ( nếu cần)
+ Chỉ bình phương 2 vế của PT, BPT khi cả 2 vế đều không âm.
Củng cố:
Khi giải PT, BPT chứa ẩn số trong dấu giá trị tuyệt đối hoặc dấu căn bậc hai, ta thường thực hiện các phép biến đổi tương đương để khử dấu giá trị tuyệt đối hoặc dấu căn bậc hai.
*Cần lưu ý:
+ Nêu điều kiện xác định của PT, BPT và điều kiện của nghiệm (nếu cần)
+ Chỉ bình phương 2 vế của PT, BPT khi cả 2 vế đều
không âm.
Củng cố- Dặn dò:
Giải PT,BPT sau.
a, | x2 - 8x + 7 | = 2x - 9
c, | x - 1 | + 2| x - 2 | + 3| x - 3 | = 4
e, | x2 - 3x + 2 | + x2 > 2x

Cảm ơn quý thầy, cô giáo đã dự giờ thăm lớp
BÀI 8: Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Lời giải
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
x = 8
Vậy PT có nghiệm x = 8
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ

Cảm ơn quý thầy, cô giáo đã dự giờ thăm lớp
BÀI 8: Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Lời giải
Điều kiện:
3x2 - 2x + 8 ? 0
x ? R
Đặt 3x2 - 2x + 8 = t
Phương trình (10) trở thành:
t = 9
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Với t = 9 ta có phương trình.
3x2 - 2x + 8 = 9
3x2 - 2x - 1 = 0
⇔
⇔
⇔
§8 Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Lời giải
Đặt
Khi đó u2 - v2 = 7
(b) ?
⇔
⇔
⇔
⇔
3x2 - 2x - 1 = 0
⇔
⇔
Vậy
Củng cố:
?Phương pháp chung: Khử dấu | . | bằng cách xét dấu biểu thức nằm trong dấu | . |.
| f(x) | > g(x) (1)
| f(x) | < g(x) (2)
| f(x) | = g(x) (3)
Câu hỏi: Nêu lại các PT và BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối đã học, và nêu cách giải của chúng?
Phương trình - bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Câu hỏi 1: Phương trình | f(x) | = g(x) tương đương với .
f(x) = � g(x)
Cả hai phương án A, B đúng.
C.
A.
B.
D.
Câu hỏi 2: Bất phương trình | f(x) | > g(x) tương đương với.
Củng cố:
Câu hỏi 3: Bất phương trình | f(x) | < g(x) tương đương với.
Cả hai phương án A, B đúng.
Cả hai phương án A, B đều sai.
C.
A.
B.
D.
- g(x) < f(x) < g(x)
Cả ba phương án A, B, C đều đúng.
A.
B.
D.
C.