Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHUƠNG TRÌNH BẬC HAI
TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG
TỔ TOÁN – TIN
SVTH: Võ Văn Hiệu– CĐSP Toán K12
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu
hỏi
1. Em hãy nêu nội dung định lý VI-ÉT và hệ quả của nó.
2. Tìm x biết:
BÀI HỌC MỚI
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Chương IV. Tiết 58: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng
ax4 + bx2 + c = 0 (a  0)
a. Khái niệm
* Nhận xét: (SGK/55)
b. Ví dụ về giải phương trình trùng phương
Giải phưuong trình: x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
Chương IV. Tiết 58: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
Đặt t = x2. Điều kiện là t ? 0 thì ta có phuương trình bậc hai theo ẩn t là: t2 - 13t + 36 = 0. (2)
Giải phương trình (2) ta được t1 = 4; t2 = 9.
C¶ hai gi¸ trÞ 4 vµ 9 ®Òu tho¶ m·n t  0.
* Víi t1 = 4 ta cã x2 = 4, suy ra x1 = - 2, x2 = 2.
* Víi t2 = 9 ta cã x2 = 9, suy ra x3 = - 3, x4 = 3.
VËy ph­ư¬ng tr×nh (1) cã bèn nghiÖm:
x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 = 3.
Chương IV. Tiết 58: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bước 4: Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho

Đưa về phương trình bậc 2 theo ẩn t: at2 + bt + c = 0
Bước 2: Giải phương trình bậc 2 theo ẩn t
Bước 3: Lấy giá trị t ? 0 thay vào t = x2 để tìm x.
Nếu phương trình bậc 2 theo ẩn t có nghiệm
Nếu phương trình bậc 2 theo ẩn t vô nghiệm kết luận phương trình đã cho vô nghiệm
c. Các bước giải phương trình trùng phương
Chương IV. Tiết 58: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
d. Áp dụng
Giải phương trình trùng phương sau:
4x4 + x2 – 5 = 0
Chương IV. Tiết 58: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Cho phương trình:
Chương IV. Tiết 58: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
a. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Chương IV. Tiết 58: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
b. Ví dụ
Giải phương trình sau:
c. Áp dụng
Giải phương trình sau:
Chương IV. Tiết 58: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
a. Khái niệm và phương pháp giải
Phương trình tích là phương trình có dạng:
A(x).B(x) = 0
Để giải phương trình A(x).B(x) = 0 ta có thể giải các phương trình: A(x) = 0; B(x) = 0, tất cả các giá trị tìm được của ẩn đều là nghiệm.
b. Ví dụ
Giải phưuơng trình: (x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0
Chương IV. Tiết 58: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
c. Áp dụng
Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:
VẬN DỤNG
1. Giải các phương trình sau:
VẬN DỤNG
2. Câu hỏi tình huống:
Bạn Huy có giải một phương trình với đề bài như sau:
Hãy tìm nghiệm của phương trình:
VẬN DỤNG
Bạn Huy trình bày:
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = – 2; x2 = – 3.
Theo em, bạn Huy giải như vậy đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
CỦNG CỐ DẶN DÒ
Thân ái
chào quý thầy cô và các em!