Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

4:45 AM
Môn: Đại số 9
Giáo viên: Trần Văn Quang
Tháng 3/ 2011
chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập: Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
a) 4x2 + x - 5 = 0
b) x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
c) 4x4 + x2 - 5 = 0
d) 2x3 - 3x2 + 5 = 0
Nhận xét:
1. Phương trình trùng phương:
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2+ c = 0 (a ? 0)
Tiết 58: �7. ph��ng tr�nh quy vỊ ph��ng tr�nh b�c hai
Ví dụ 1: Giải phương trình:
x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
Giải: - Đặt x2 = t. Điều kiện là t ? 0
Ta có phương trình bậc hai ẩn t
Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn t ? 0.
Với t1 = 4 ta có x2 = 4 . Suy ra x1 = -2, x2 = 2.
Với t2 = 9 ta có x2 = 9 . Suy ra x3 = -3, x4 = 3.
Vậy phương trình ( 1) có bốn nghiệm:
x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = 3.
Các bước giải phương trình trùng phương ?
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho.
Đưa phương trình trùng phương về phương trình
bậc 2 theo t: at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0
Tiết 58: �7. ph��ng tr�nh quy vỊ ph��ng tr�nh b�c hai
?1
Bài giải:
? Giải các phương trình sau:
Tiết 58: �7. ph��ng tr�nh quy vỊ ph��ng tr�nh b�c hai
d) x4 + x2 = 0 (3)
Đặt x2 = t; t? 0
Ta có t2 + t = 0
? t(t+1) = 0
? t= 0 hoặc t+1 = 0
? t= 0 hoặc t = -1 (loại)
* Với t = 0 ? x2 = 0 ? x = 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0
?Vậy phương trình trùng phương có thể có 1 nghiệm,
2 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm, vô nghiệm
Phương trình trùng phương có thể có bao nhiêu nghiệm?
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình;
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;
Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho;
Tiết 58: �7. ph��ng tr�nh quy vỊ ph��ng tr�nh b�c hai
Bằng cách điền vào chỗ trống ( . ) và trả lời các câu hỏi:
- Điều kiện : x ? .
- Khử mẫu và biến đổi: x2 - 3x + 6 = ... ? x2 - 4x + 3 = 0.
- Nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = . ; x2 = ...
Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tương tự, đối với x2?
- Vậy nghiệm phương trình ( 3) là: ......
Tiết 58: �7. ph��ng tr�nh quy vỊ ph��ng tr�nh b�c hai
x + 3
1 3
3. Phương trình tích:
Ví dụ 2: Giải phương trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 (4)
x.( x2 + 3x + 2) = 0 ? x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0
Giải x2 + 3x + 2 = 0 vì a - b + c = 1 - 3 + 2 = 0
Nên phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm là x1= -1 và x2 = -2
Vậy phương trình x3 + 3x2 + 2x = 0 có ba nghiệm là
x1= -1; x2 = -2 và x3 = 0 .
Tiết 58: �7. ph��ng tr�nh quy vỊ ph��ng tr�nh b�c hai
Giải :
Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )
+ Nắm vững cách giải các dạng phương trình quy về bậc hai:
Phương trình trùng phương,
Phương trình có ẩn ở mẫu,
Phương trình tích.
+ Làm các bài tập 34, 35 , 36 ( SGK- Trg 56).
Tiết 58: �7. ph��ng tr�nh quy vỊ ph��ng tr�nh b�c hai
Chúc các em chăm ngoan,
Học giỏi !