Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

3:16 PM
Môn: Đại số 9
chào mừng QUí thầy cô giáo về dự giờ
Đối với phương trình

Phát biểu kết luận về công thức nghiệm của phương trình bậc hai


KIỂM TRA BÀI CỦ
�7. Phương trình quy về
phương trình bậc hai.
Tiết 59:
Nhận xét: Phương trình trên không phải là phương trình bậc hai, song ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ.
1.Phương trình trùng phương:
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2+ c = 0 (a ? 0)
Tiết 59: �7. ph��ng tr�nh quy vỊ ph��ng tr�nh b�c hai
Nếu đặt thì ta có phương trình bậc hai
(t ? 0)
Ví dụ 1: Giải phương trình:
x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
Giải: - Đặt x2 = t. Điều kiện là t ? 0
Ta có phương trình bậc hai ẩn t
Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn t ? 0.
Với t1 = 4 ta có x2 = 4 . Suy ra x1 = -2, x2 = 2.
Với t2 = 9 ta có x2 = 9 . Suy ra x3 = -3, x4 = 3.
Vậy phương trình ( 1) có bốn nghiệm:
x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = 3.
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho

Đưa phương trình trùng phương về phương trình
bậc 2 theo t: at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0
Tiết 59: �7. ph��ng tr�nh quy vỊ ph��ng tr�nh b�c hai
?1
Bài giải:
? Giải các phương trình sau:
Tiết 58: �7. ph��ng tr�nh quy vỊ ph��ng tr�nh b�c hai
d) x4 + x2 = 0 (3)
Đặt x2 = t; t? 0
Ta có t2 + t = 0
? t(t+1) = 0
? t= 0 hoặc t+1 = 0
? t= 0 hoặc t = -1 (loại)
* Với t = 0 ? x2 = 0 ? x = 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0
?Vậy phương trình trùng phương có thể có 1 nghiệm,
2 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm, vô nghiệm
Phương trình trùng phương có thể có bao nhiêu nghiệm?
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình;
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;
Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho;
Tiết 58: �7. ph��ng tr�nh quy vỊ ph��ng tr�nh b�c hai
Bằng cách điền vào chỗ trống ( . ) và trả lời các câu hỏi:
- Điều kiện : x ? .
Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khö mÉu :
x2 - 3x + 6 = …..  x2 - 4x + 3 = 0.
- Nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = . ; x2 = ...
Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tương tự, đối với x2?
- Vậy nghiệm phương trình ( 3) là: ......
Tiết 58: �7. ph��ng tr�nh quy vỊ ph��ng tr�nh b�c hai
1 3
X+3
3. Phương trình tích:
Ví dụ 2: Giải phương trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 (4)
Giải: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 ? x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x - 3 = 0
Giải hai phương trình này ta được x1 = -1; x2 = 1; x3 = -3.
x.( x2 + 3x + 2) = 0 ? x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0
Giải x2 + 3x + 2 = 0 vì a - b + c = 1 - 3 + 2 = 0
Nên phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm là x1= -1 và x2 = -2
Vậy phương trình x3 + 3x2 + 2x = 0 có ba nghiệm là
x1= -1; x2 = -2 và x3 = 0 .
Tiết 58: �7. ph��ng tr�nh quy vỊ ph��ng tr�nh b�c hai
Giải :
Bài tập 35( SGK/Trg56)
Giải phương trình tích:
a) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = 0
Tiết 58: �7. ph��ng tr�nh quy vỊ ph��ng tr�nh b�c hai
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc các dạng phương trình quy về bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình có ẩn ở mẫu, phương trình tích. Làm các bài tập 34, 35 , 36 ( SGK- Trg 56).