Chương IV. §7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

T
R
Ư
Ờ
T
H
C
S
N
G
T
A
M
T
H
A
N
H
Kính chào quý thầy cô cùng các em học sinh, chúc quý thầy cô công tác tốt; chúc các em học sinh luôn gặt hái được kết quả cao nhất.
010010110010
010010110010
010010110010
010010110010
010010110010
010010110010
010010110010
010010110010
010010110010
Kiểm tra bài cũ
Hãy nêu các nhận xét về hai mặt đáy, các mặt bên và các cạnh bên của hình lăng trụ đứng MNPQ.M1N1P1Q1?
+ Hai mặt đáy là hai tứ giác, hai mặt phẳng chứa hai mặt đáy song song với nhau.
+ Các mặt bên là các hình chữ nhật vuông góc với hai mặt phẳng đáy.
+ Các cạnh bên song song, bằng nhau và vuông góc với hai mặt phẳng đáy.
+ Độ dài một cạnh bên gọi là chiều cao của lăng trụ đứng.
Kim tự tháp Kê - ốp là dạng hình chóp, để hiểu rõ hình chóp như thế nào?
HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
1/ HÌNH CHÓP:
Mặt đáy
Chiều cao
Mặt bên
- Hình chóp là hình có mặt đáy là một đa giác, các mặt bên là những tam giác chung một đỉnh.
Đường cao của hình chóp là đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy.
Hình chóp S.ABCD là hình chóp tứ giác.
- Mặt đáy: Tứ giác ABCD
- Các mặt bên là các tam giác: SAB, SBC, SCD, SAD
- Đỉnh: S
- Đường cao: SH
H
Đỉnh
HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
1/ HÌNH CHÓP:
Hình chóp S.ABCD là hình chóp tứ giác.
2/ HÌNH CHÓP ĐỀU:
Mặt đáy
Chiều cao
Mặt bên
Trung đoạn
- Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau, chung đỉnh.
Chân đường cao của hình chóp đều là tâm đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy.
Trung đoạn là đường cao từ đỉnh của mỗi mặt bên của hình chóp đều.
-Mặt đáy: ABCD là hình vuông
-Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau: SAB, SBC, SCD, SAD
-Trung đoạn: SI
-Đường cao: SH
Ta nói S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
Đỉnh
Cạnh bên
HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
1/ HÌNH CHÓP:
Hình chóp S.ABCD là hình chóp tứ giác.
2/ HÌNH CHÓP ĐỀU:
1/ Cho hình chóp tam giác đều như hình dưới đây, đỉnh của nó là:
B. N
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
D. Q
C. P
A. M
HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
1/ HÌNH CHÓP:
Hình chóp S.ABCD là hình chóp tứ giác.
2/ HÌNH CHÓP ĐỀU:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
2/ Cho hình chóp đều S.ABCD như hình bên, khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. SI vuông góc với AB.
C. SI > SA > SH
B. SH vuông góc với HI
D. SH vuông góc với AB
HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
1/ HÌNH CHÓP:
Hình chóp S.ABCD là hình chóp tứ giác.
2/ HÌNH CHÓP ĐỀU:
Mặt đáy
Chiều cao
Mặt bên
Trung đoạn
Ta nói S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
Cắt từ tấm bìa cứng thành các hình như hình 118 rồi gấp lại để có hình chóp đều.
?
Đỉnh
Cạnh bên
HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
1/ HÌNH CHÓP:
Hình chóp S.ABCD là hình chóp tứ giác.
2/ HÌNH CHÓP ĐỀU:
Mặt đáy
Chiều cao
Mặt bên
Trung đoạn
Ta nói S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
S
H
Trước tiên ta dựng hình vuông
ABCD dưới dạng hình thoi.
Sau đó lấy giao điểm H của 2
đường chéo.
Vẽ đường cao vuông góc với ABCD tại H.
Chọn đỉnh S bất kỳ trên đường cao,
Nối S với các đỉnh của ABCD.
Say đây là phần hướng dẫn cách dựng hình chóp đều S.ABCD.
Đỉnh
Cạnh bên
HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
1/ HÌNH CHÓP:
Hình chóp S.ABCD là hình chóp tứ giác.
2/ HÌNH CHÓP ĐỀU:
Mặt đáy
Chiều cao
Mặt bên
Trung đoạn
Ta nói S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
3/ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU:
B
Đỉnh
Cạnh bên
HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
1/ HÌNH CHÓP:
Hình chóp S.ABCD là hình chóp tứ giác.
2/ HÌNH CHÓP ĐỀU:
Mặt đáy
Chiều cao
Mặt bên
Trung đoạn
Ta nói S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
3/ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU:
*Nhận xét: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.
Đỉnh
Cạnh bên
Tứ giác đều
Ngũ giác đều
Lục giác đều
Tam giác cân
Tam giác cân
Tam giác cân
3
4
6
8
12
4
6
7
6
HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
1/ HÌNH CHÓP:
Hình chóp S.ABCD là hình chóp tứ giác.
2/ HÌNH CHÓP ĐỀU:
Mặt đáy
Chiều cao
Mặt bên
Trung đoạn
Ta nói S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
3/ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU:
*Nhận xét: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học bài
Làm bài tập: 37; 38/118 + 119 SGK
Bài tập thực hành 39/119 SGK.
Xem bài diện tích xung quanh của hình chóp đều.
Đỉnh
Cạnh bên