Chương IV. §7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

KIỂM RA BÀI CŨ
Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của hình lăng trụ trong hình sau :
Giải
1) Hình lăng trụ ABC. MNK có hai đáy là các tam giác ABC và MNK nên :
V = SABC . CK = [ ( 6.8 ) : 2 ] . 3 = 72 cm3
2) Tam giác ABC vuông tại B nên : AC2 = AB2 + BC2 = 100  AC = 10cm
Vậy Sxq = ( 6 + 8 + 10 ) . 3 = 72cm2
Diện tích một đáy là SABC = ( 6.8 ) : 2 = 24cm2
Ta có diện tích toàn phần của hình lăng trụ là : Stp = 72 + 2 . 24 = 120cm2
Để hiểu
rõ về hình chóp
Chúng ta hãy cùng nghiên
cứu bài học hôm nay
Bài 7
h=138m
Đây chính là một dạng
của hình chóp
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Tiết 63
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7
Hãy chỉ ra đâu là đỉnh và cho biết các mặt bên, mặt đáy trong hình 116 là những hình gì?
Như vậy hình 116 có 1 đỉnh
là S, mặt bên là các tam giác:
SCD, SBC, SAD, SAB. Đáy
là tứ giác ABCD.
?

Hình chóp là hình có đáy là một đa giác
và các mặt bên là những tam giác
có chung một đỉnh.Đỉnh chung này
gọi là đỉnh của hình chóp ( vẽ hình )
?
Hình chóp


Tiết 63
Nếu hình chóp có đáy là một tam giác thì ta gọi là hình chóp tam giác
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7
Tương tự nếu hình chóp có đáy là một tam giác thì ta gọi là hình gì?
?
Vậy đường cao của hình bên là đoạn SH.
Hình chóp
Hãy xem hình và cho
biết đâu là đường cao
của hình chóp S.ABCD?

Tiết 63
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7
Hình chóp đều
Hình chóp
Hình chóp có dạng đặt biệt
như thế nào? Ta sẽ biết được
ở phần tiếp sau đây

Tiết 63

Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy
là hình vuông ABCD, các mặt bên SAB, SCD, SBC, SDA
là những tam giác cân bằng nhau nên ta gọi hình chóp
S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7
Các mặt bên và mặt
đáy của hình chóp
là những hình gì?
?
Hình chóp tứ giác dưới
đây có gì đặc biệt?
Hình chóp
Hình chóp đều

AC = DB
Tiết 63
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7
Vậy thế nào là hình chóp đều?
Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa
giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng
nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp).
Hãy cho biết
hình chóp đều có đáy là hình gì?
Nêu nhận xét về các mặt bên
của nó?
?
Hình chóp
Hình chóp đều

Tiết 63
Sau đây là phần hướng dẫn cách dựng hình chóp tứ giác đều SABCD. ( vẽ hình )
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7
S
H
Vậy: Chân đường cao H là tâm của
đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy.
Trước tiên ta dựng hình vuông
ABCD dưới dạng hình thoi.
Sau đó lấy giao điểm H của 2
đường chéo.
Vẽ đường cao vuông góc với ABCD tại H.
Chọn đỉnh S bất kỳ trên đường cao, .
Nối S với các đỉnh của ABCD.
Hình chóp
Hình chóp đều

Hãy cho biết khoảng cách
từ H đến các đỉnh của hình
vuông ABCD như thế nào
với nhau ?
?
Tiết 63
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có 4 mặt
bên, do đó tương ứng ta sẽ có 4 trung đoạn.
Trong hình 117 SI chính là trung đoạn.Do
SI vuông góc với AB tại trung điểm I.
Trong hình 117 có mấy trung đoạn, hãy chỉ ra một trung đoạn.Giải thích?
?
Trung đoạn của hình chóp đều
chính là đường cao vẽ từ đỉnh S của
mỗi mặt bên của hình chóp đều
Hình chóp
Hình chóp đều
Tiết 63
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7
?
Hình 118
Hình chóp
Hình chóp đều
Tiết 63
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7
Như vậy sau khi gấp lại ta sẽ có một hình chóp tam giác đều và một hình chóp tứ giác đều.
Hình chóp
Hình chóp đều
Tiết 63
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7
Nếu ta cắt đi phần trên
của hình chóp đều
thì ta được hình gì?
Ta sẽ biết được ở mục
3 của bài.
Hình chóp
Hình chóp đều
3. Hình chóp cụt đều
Tiết 63
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7
Từ mô hình đã làm tổ 1và tổ 2
hãy cắt bỏ các góc của tam giác
theo đường đã đánh dấu như
hình bên ( các góc cắt đi phải
bằng nhau), sau đó gấp lại .
Hình chóp
Hình chóp đều
Hình chóp cụt đều

Tiết 63
Đây là hình sau khi
cắt, ghép lại
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7


Hình mới này có mặt đáy và
các mặt bên là những hình gì ?
Nhận xét vị trí của hai mặt đáy?

Hai hình trên có đáy là một đa
giác đều, các mặt bên là những
hình thang cân,hai đáy là hai
mặt phẳng song song. Ta gọi
chúng là hình chóp cụt đều
Hãy xem phần minh hoạ sau:
?
Hình chóp
Hình chóp đều
Hình chóp cụt đều
Tiết 63

Như vậy: Khi cắt hình chóp đều bằng một mặt
phẳng song song với đáy (hình trên).Thì phần
hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt
phẳng đáy của hình chóp gọi là hình chóp
cụt đều.
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7
B
Hình chóp
Hình chóp đều
Hình chóp cụt đều
Tiết 63
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7
Em hãy rút ra nhận xét về các mặt
bên của hình chóp cụt đều? Hãy kể tên
các mặt bên đó.
Nhận xét: Mỗi mặt
bên của hình chóp cụt
đều là 1 hình thang cân
?
Hình chóp
Hình chóp đều
Hình chóp cụt đều
Tiết 63

Hãy làm bài tập 36 trang 118 SGK.
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7

Ta sẽ chia lớp làm 4 nhóm để
thực hiện bài tập này. Nhóm 1 sẽ trả lời các câu hỏi về hình chóp tam giác đều, tương tự nhóm 2, 3, 4 lần lượt sẽ thực hiện với các hình tiếp theo.
Củng cố
Hình chóp
Hình chóp đều
Hình chóp cụt đều
Tiết 63
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7
Tứ giác đều
Ngũ giác đều
Lục giác đều
Tam giác cân
Tam giác cân
Tam giác cân
3
4
6
8
12
4
6
7
6
Mặt đáy,
mặt bên
của hình
chóp tam
giác đều
là hình
những gì?
Cho biết
số cạnh
đáy, số
cạnh,
số mặt ?
?
Mặt đáy,
mặt bên
của hình
chóp tứ
giác đều
là hình
những gì?
Cho biết
số cạnh
đáy, số
cạnh,
số mặt ?
Mặt đáy,
mặt bên
của hình
chóp ngũ
giác đều
là hình
những gì?
Cho biết
số cạnh
đáy, số
cạnh,
số mặt ?
Mặt đáy,
mặt bên
của hình
chóp lục
giác đều
là hình
những gì?
Cho biết
số cạnh
đáy, số
cạnh,
số mặt ?
Tiết 63
Về xem lại bài, nắm chắc các yếu tố liên quan như: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, chiều cao, trung đoạn của hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 7
Hướng dẫn về nhà (làm bài tập câu 37, 38, 39)
Hình chóp
Hình chóp đều
Hình chóp cụt đều
Tiết 63