Chương IV. §7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

hình học 9
Tiết 58
hình chóp, hình chóp cụt
GV dạy: võ quang nhật
Kiểm tra bài cũ:
1) Hình lăng trụ là một hình như thế nào ? (Mô tả rõ các mặt đáy, các cạnh bên, các mặt bên của hình lăng trụ).
Hình lăng trụ là một hình không gian:
- Hai đáy là 2 đa giác bằng nhau & nằm trên hai mặt phẳng song song.
Các cạnh bên song song & bằng nhau.
Các mặt bên là các hình bình hành.
Cho hình không gian sau có 6 mặt, các mặt ABB`A`, A`B`C`D`, C`D`DC, DCBA là các hình chữ nhật, các mặt ADD`A`, BCC`B` là hình vuông. Đó có phải là hình lăng trụ không ? Nếu là lăng trụ thì đó là hình lăng trụ gì?
Đây là hình lăng trụ đều
Đây là lăng trụ đứng nhưng không phải là lăng trụ đều
EM có ý kiến gì ?
Tiết 58: hình chóp, hình chóp cụt
a) Đặc điểm:
+ Hình chóp là một hình không gian có:
- Đáy là một đa giác.
- Các cạnh bên đồng qui tại một điểm.
- Các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh.
+ Đường cao hình chóp: SH (SH ? (ABCD))
1) Hình chóp:
b) Kí hiệu hình chóp:
Ví dụ: Hình chóp trên được kí hiệu là: S.ABCD
c) Tên gọi hình chóp:
Gọi theo tên đáy hình chóp:
Ví dụ: Hình chóp tam giác S.ABC, hình chóp tứ giác S.ABCD, hình chóp ngũ giác S.ABCDE
d) Hình chóp đều:
+ Định nghĩa: Hình chóp đều là một hình chóp có đáy là một đa giác đều và chân đường cao của nó trùng với tâm đáy.
+ Ví dụ: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD
O
+ Nhận xét: Các cạnh bên bằng nhau, các mặt bên bằng nhau, các đường cao của các mặt bên hạ từ đỉnh bằng nhau.
2) diện tích xung quanh và thể tích Hình chóp:
a) Diện tích xung quanh:
+ Đối với hình chóp bất kì:
Sxq = S1 + S2 + ... + Sn
( S1, S2, ..., Sn là diện tích các mặt bên).
+ Đối với hình chóp đều:
(p là chu vi đáy, d là đường cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh)
b) Thể tích:
(B là diện tích đáy, h là độ dài đường cao của hình chóp)
3) Hình chóp cụt:
a)Các khái niệm:
Cắt h.chóp bởi một mặt phẳng song song với đáy, phần h.chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy là h.chóp cụt.
Nếu h.chóp bị cắt là h.chóp đều thì ta được h.chóp cụt đều
Ví dụ: H.chóp cụt tứ giác đều ABCD.A`B`C`D`.
- Hai đáy nằm trên 2 mp song song và là 2 đa giác đồng dạng.
Các mặt bên là hình thang.
- Đường cao: khoảng cách giữa hai đáy.
Đặc biệt, đối với hình chóp cụt đều:
+ Các cạnh bên bằng nhau.
+ Các mặt bên là các hình thang cân bằng nhau. Do đó đường cao các mặt bên bằng nhau.
b) Nhận xét:
c) Diện tích xung quanh:
+ Đối với hình chóp cụt bất kì:
Sxq = S1 + S2 + ... + Sn
( S1, S2, ..., Sn là diện tích các mặt bên).
+ Đối với hình chóp cụt đều:
(p, p` là chu vi hai đáy, d là đường cao của mặt bên)
b) Thể tích:
(B và B` là diện tích hai đáy, h là độ dài đường cao của hình chóp cụt)
Luyện tập:
Hình bên là một cái lều hình chóp đều ở trại 26 - 3 vừa qua của HS có chiều cao 2m, cạnh đáy 2m.
a) Tính thể tích không khí bên trong lều
b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đường viền, nếp gấp, ...)
Giải:
a)Thể tích khí bên trong lều
O
a) Diện tích xung quanh h.chóp đều:
(p là chu vi đáy, d là đường cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh)
b) Thể tích hình chóp
(B là diện tích đáy, h là độ dài đường cao của hình chóp)
Nắm vững các khái niệm, các nhận xét, các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình chóp, hình chóp cụt.
Luyện cách vẽ hình chóp, hình chóp cụt.
chứng minh các công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp, hình chóp cụt đều.
BTVN: 4, 5, 6 tr.90 SGK.
Tiết học đến đây là kết thúc, chúc các em ôn tập tốt, thân ái chào tất cả các thầy cô giáo và các em.