Chương IV. §6. Thể tích của hình lăng trụ đứng

BÀI SOẠN GIÁO ÁN
Cho các hình lăng trụ đứng sau:

Hãy tính diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng trên?
Trở về
Giải:
-Theo định lí Pytago, ta có:

-Diện tích xung quanh:


-Diện tích hai đáy:


Vậy:

Trở về
b) -Diện tích xung quanh:



-Diện tích hai đáy:

Vậy:
Trở về
Từ kết quả trên ta có:
Thể tích của hai hình lăng trụ đứng này là bao nhiêu?
Trở về
6. THỂ TÍCH CỦA
LĂNG TRỤ ĐỨNG
Trở về
1) Công thức tính thể tích:
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức nào?
Thể tích của hình hộp chữ nhật:


(Hay V= diện tích đáy chiều cao)

V=a.b.c
Trở về
Hình hộp chữ nhật, hình lập phương có phải là hình lăng trụ đứng không?
Hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là những hình lăng trụ đứng
Hình lập phương
Hình hộp chữ nhật
Quan sát các lăng trụ đứng sau:
So sánh thể tích của lăng trụ đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật.
Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao hay không? Vì sao?
Trở về
- So sánh thể tích của lăng trụ đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật.

Cạnh bên của lăng trụ có đáy là hình chữ nhật và cạnh bên của lăng trụ có đáy là tam giác như thế nào với nhau?
Chiều dài và chiều rộng mặt đáy của lăng trụ có đáy là hình chữ nhật như thế nào với chiều dài và chiều rộng mặt đáy của lăng trụ tam giác?
Quan sát hình ta thấy:
Cạnh bên của lăng trụ có đáy là hình chữ nhật và cạnh bên của lăng trụ có đáy là tam giác bằng nhau.
Chiều dài và chiều rộng mặt đáy của lăng trụ có đáy là hình chữ nhật bằng với chiều dài và chiều rộng mặt đáy của lăng trụ tam giác.
Dựa vào nhận xét trên thì thể tích của hình hộp chữ nhật như thế nào với thể tích của lăng trụ đứng tam giác?

Thể tích của hình hộp chữ nhật gấp hai lần thể tích của lăng trụ đứng tam giác.
Trở về
Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao hay không? Vì sao?

Ta có thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là:






Diện tích đáy chiều cao
Trở về
Tóm lại thể tích của hình hộp chữ nhật, lăng trụ đứng tam giác được tính như thế nào, hãy phát biểu bằng lời ?
Thể tích của hình hộp chữ nhật:
V= Diện tích đáy chiều cao
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác:
V= Diện tích đáy chiều cao
Hình hộp chữ nhật
Hình lăng trụ đứng tam giác
Trở về
Dựa vào trên các em hãy tổng quát công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng?.

S là diện tích đáy
H là chiều cao
thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
Trở về
Công thức tính thể tích hình lănh trụ đứng:
2) Ví dụ:
Cho lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước ở hình 107 (đơn vị là xentimet). Hãy tính thể tích của lăng trụ.
Lăng trụ đứng
có đáy là ngũ giác
Hình 107
Trở về
Từ lăng trụ đứng ngũ giác, ta có thể tách ra thành mấy hình lăng trụ đứng khác ? Đó là hình nào?
Từ lăng trụ đứng ngũ giác, ta có thể tách ra thành hai hình lăng trụ đứng khác : lăng trụ đứng tam giác ADE.A’D’E’ và lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’
A’
D’
A
D
Ta có thể tính được thể tích của chúng không?
Ta có:
VABCD.A’B’C’D’ = S1.h


VADE.A’D’E’ =S2.h
2
Trở về
5
7
Ta có thể tích của hai lăng trụ đứng ADE.A’D’E’ và ABCD.A’B’C’D’. Vậy ta có thể suy ra thể tích của lăng trụ đứng ngũ giác không?

Vậy:
VABCDE.A’B’C’D’E’= VABCD.A’B’C’D’+ VADE.A’D’E’

2
Nhận xét:
Có thể tính thể tích của lăng trụ đứng ngũ giác như sau:

2
Trở về
Bài tập: quan sát hình rồi điền số thích hợp vào các ô trống:
5
40
4
60
3
2
2,5
40
Trở về