Chương IV. §6. Thể tích của hình lăng trụ đứng

HÌNH HỌC 8
Tiết 61: Thể tích của hình lăng trụ đứng
Hay: V = S®¸y . Chiều cao
V = a.b.c
Trong đó: a.b = Sđáy c là chiều cao lăng trụ
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ. Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ?
(Các kích thước có cùng đơn vị đo)
1. Công thức tính thể tích
Quan sát các hình lăng trụ đứng ở hình 106
a) Lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật
b) Lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông
- So sánh thể tích của hai lăng trụ đứng ở hình a) và b) ?
Va = 2Vb
- Thể tích của lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao hay không?
Va = 2Vb
Va = Sđáy. h
= 2
Vb
Vb = S’đáy .h
?
= 2S’đáy . h
1. Công thức tính thể tích
+ Va = 2Vb
+ Vb = S’đáy .h
Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:
V = Sđáy .h
( Sđáy là diện tích đáy, h là chiều cao )
Lăng trụ đứng có đáy là ngũ giác
2. Ví dụ
Cho lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước ở hình vẽ ( đơn vị cm). Hãy tính thể tích của lăng trụ.
Lăng trụ đứng có đáy là ngũ giác
2. Ví dụ
Cho lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước ở hình vẽ ( đơn vị cm). Hãy tính thể tích của lăng trụ.
V = Sđáy .h
V = V1 + V 2
V
Giải:
Thể tích lăng trụ đứng tam giác :

V2 = .5.2.7 = 35 (cm3)
Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác :

V = V1 + V2 = 175 (cm3)
Hình lăng trụ đứng đã cho gồm một hình hộp chữ nhật và một hình lăng trụ đứng tam giác có cùng chiều cao.
Thể tích của hình hộp chữ nhật :

V1 = 4.5.7 = 140 (cm3)
Bài 27. Quan sát hình vẽ rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
5
40
4
60
2
3
5
2,5
Diện tích đáy của thùng là:

Dung tích của thùng là:

Giải:
S = .90.60 = 2700 (cm2)
V = S . h = 2700 . 70 = 189000 (cm3)
Bài tập 28 :
Thùng đựng một máy cắt cỏ có dạng hình lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ. Hãy tính dung tích của thùng.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Năm vững công thức tính Sxq, Stp, V thể tích của hình lăng trụ đứng
Làm bài tập 29, 30, 31 (SGK Tr 114,115)
Ôn tập các khái niệm đường thẳng và mặt phẳng song song
Hướng dẫn bài 29 :
- Khi bể đầy ắp nước thì thể tích khối nước đúng bằng thể tích của bể bơi.
- Chia bể bơi thành một hình hộp chữ nhật và một lăng trụ đứng tam giác rồi tính tổng thể tích của chúng.
B�i t?p 30: Tính thể tích các hỡnh lang trụ đứng theo các kích thước đã cho trên hỡnh vẽ.
b) Dáy gồm hỡnh ch? nhật ABCG và hỡnh vuông DEFG.
? Sd = SABCG + SDEFG = AB . AC + DE2 = 4.1 + 12 = 5 (cm2)
? V = S . h = 5 . 3 = 15 (cm3)
Giải :