Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo tới dự tiết học.
Kiểm tra bài cũ
1.Giải các phương trình sau:
a. 2x2 - 5x + 3 = 0
b. 3x2 + 7x + 4 = 0
2.Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai.
Thứ sáu ngày 31 tháng 3 năm 2006
Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
1. Hệ thức Vi-ét
* Định lí Vi-ét: Nếu x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình bậc hai
Pt
pt có 2 nghiệm là:
Tính x1+x2=
x1x2=
?
?
thì:
?3.Phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0
a = 3; b=7; c=4. a - b + c =3 - 7+ 4 = 0
b) 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0
c) (-1).x2 = x2=
Thứ sáu ngày 31tháng 3 năm 2006
Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
1. Hệ thức Vi-ét
* Định lí Vi-ét :
?2. Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0.
a.Xác định hệ số a, b, c rồi tính a+ b+ c.
b. Chứng tỏ rằng x1=1 là 1 nghiệm của phương trình.
c. Dùng định lí Vi-ét để tìm x2.
?3. Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0
a.Chỉ rõ hệ số a, b, c của phương trình và tính a - b + c.
b.Chứng tỏ x1= -1 là 1 nghiệm của phương trình.
c.Tìm nghiệm x2.
?2. Phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0.
a) a = 2; b= -5; c=3. a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
b) 2.12 -5.1 +3 = 0
c) 1.x2= x2=
Thứ sáu ngày 31 tháng 3 năm 2006
Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
1. Hệ thức Vi-ét
* Định lí Vi-ét :
*Tổng quát:
a + b + c = 0
a - b + c = 0
áp dụng tính nhẩm:
a. -5x2 + 3x + 2 = 0.
b. 2004x2 + 2005x +1 = 0.
-1
1
?
?
?
?
Thứ sáu ngày 31 tháng 3 năm 2006
Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
1. Hệ thức Vi-ét
* Định lí Vi-ét :
2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
Tổng 2 số là S
Tích 2 số là P
? Tính 2 số đó ?
Giải:
số kia là S-x.
Ta có pt: x2 - Sx + P = 0 (1)

Nếu
Giải (1) tìm được x chính là số phải tìm .
Gọi 1 số là x,
Thì pt (1) có nghiệm.
?5. Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.
Thứ sáu ngày 31 tháng 3 năm 2006
Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
1. Hệ thức Vi-ét
* Định lí Vi-ét :
2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
* Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2 - Sx + P = 0.
Điều kiện để có hai số đó là .
Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình x2 - x + 5 = 0
vậy pt vô nghiệm.
Mỗi đội 5 em, thời gian thi 2 phút. Luật chơi: Mỗi hòm thư A, B, C. là một con số. Hãy mở nắp để tìm con số đó bằng cách: mỗi em lật mở 2 hòm thư xong truyền phấn cho bạn tiếp theo trong đội, cứ như vậy cho đến hết. Đội nào tìm đúng, nhanh nhất sẽ được nhận 1 phần thưởng.
Trò chơi: "Tìm mật mã trong thư".
B
A
C
D
H
G
F
E
I
K
M
N
281
701
-31
0
Phần thưởng dành cho bạn là hộp màu do bạn chọn.
Phần thưởng dành cho bạn là ...
Thứ sáu ngày 31 tháng 3 năm 2006
Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
1. Hệ thức Vi-ét
* Định lí Vi-ét :
2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
Bài 26/ Sgk: Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a - b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình.
a, 35x2 - 37x + 2 = 0
c, 4321x2 + 21x - 4300 = 0
35 - 37 + 2 = 0.
x1= 1; x2=

4321 - 21 - 4300 = 0
x1 = -1; x2 =

Thứ sáu ngày 31 tháng 3 năm 2006
Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
1. Hệ thức Vi-ét
* Định lí Vi-ét :
2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
3. Hướng dẫn về nhà - Học định lí Vi-ét + Tổng quát. - Cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. - Bài tập 27, 28, 29, 31(Sgk/ 54).
* Tổng quát: