Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG TRƯỜNG THCS THANH MAI
GV THỰC HIỆN: Đặng Anh Dũng
Tiết 56 Đại số lớp 9
Hệ thức Vi ét và ứng dụng
Kiểm tra bài cũ
Cho phương trình x2 – 2(m – 1) x + m2 = 0
a. Tìm m : để phương trình có 2 nghiệm số phân biệt
b. Tìm m : để phương trình có nghiệm kép

ax2 + bx + c = 0 a ≠ 0
=
=
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 56
1. Hệ thức VI - ÉT
Thì
Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình: 2x2 – 9x + 2 = 0
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 56
Vận dụng
Cho phương trình : 3x2 – 5x + 2 = 0
Tìm các nghiệm của phương trình
Tìm mối liên hệ giữa a; b; c
Nhận xét về nghiệm của phương trình

Cho phương trình : 3x2 + 5x + 2 = 0
Tìm các nghiệm của phương trình
Tìm mối liên hệ giữa a; b; c
Nhận xét về nghiệm của phương trình

Nhận xét
a. Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm là x1 = 1 và x2 =
b. Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệmlà x1 = - 1 và x2 =
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 56
1. Hệ thức VI - ÉT
Thì
Cho hai số có tổng là S và tích của chúng là P. Tìm hai số đó ?
Gọi số thứ nhất là x => số thứ hai là S – x
Ta có phương trình x(S – x) = P  x2 – Sx + P = 0
Phương trình có nghiệm nếu  = S2 – 4P ≥ 0
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì Hai số đó là nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0
Điều kiện để có hai số đó là S2 – 4P ≥ 0
Tính nhẩm nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 56
1. Hệ thức VI - ÉT
Thì
2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
1.Cho phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0 . Không giải phương trình tính, tính giá trị của biểu thức
a/ Vì a; c trái dấu => Phương trình có hai nghiệm số phân biệt: M = x1x2 (x1 + x2 ) =
N
b/ N = x12 + x22

a/ M = x12x2 + x1x22
BÀI TẬP VẬN DỤNG
2. Cho phương trình: (m – 1)x2 – mx + 1 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2001
Tổng các hệ số a + b + c = m – 1- m + 1 = 0 => Có nghiệm bằng 1 và nghiệm bằng 
=>
BÀI TẬP VẬN DỤNG
3. Cho phương trình 3x2 - 2x + 10 = 0. Chọn đáp án đúng
BÀI TẬP VẬN DỤNG
*Học thuộc các hệ thức của định lý VI – ÉT
*Chú ý trường hợp a + b + c = 0
a – b + c = 0
*Làm tiếp các bài tập 26, 27, 28 / 53
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 56
Hướng dẫn về nhà:
1. Hệ thức VI - ÉT
Thì
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì Hai số đó là nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0
Điều kiện để có hai số đó là S2 – 4P ≥ 0
2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng