Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Đối với phương trình

- Gi?i phuong trỡnh :
Ta có
Tiết 56- bài 6:
1. . Hệ thức Vi-ét.:





Hãy tính:
Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
?1
Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
Giải:
a) Có a+b+c = - 5 +3 + 2 = 0
;




b) Có a- b +c = 2004 – 2005 +1 = 0
Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Gi?i Giả sử hai số cần tìm có tổng bằng S và tích bằng P. Gọi một số là x thì số kia là S - x. Theo giả thiết ta có phương trình
x(S - x) = P hay x2- Sx + P=0.
Nếu ?= S2- 4P ?0, thỡ phuong trỡnh (1) cú nghi?m. Cỏc nghi?m n�y chớnh l� hai s? c?n tỡm


a) Xột b�i toỏn:
Tỡm hai số có
tổng bằng S và
tích bằng P ?




b) áp dụng
Ví dụ1. Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180
Giải :
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình
x2_ 27x +180 = 0
Δ = 272- 4.1.180 = 729-720 = 9
Vậy hai số cần tìm là 15 và 12
Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
áp dụng
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5
Gi?i
Vì 2+3=5; 2.3=6 nên x1=2, x2= 3 là hai nghiệm của phương trình đã cho.
Giải
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: x2- x+5 = 0
Phương trình vô nghiệm.
Vậy không có hai số nào có tổng bằmg 1 và tích bằng 5
Δ=(-1)2 – 4.1.5 =19<0.

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình
x2 - Sx + P = 0
Điều kiện để có hai số đó là S2 -4P ?0


?5
Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm của phương trình
Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
GHI NH?
Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c= 0(a?0) thì
Tổng quát 2: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a?0 ) có a-b+c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1= -1, còn nghiệm kia là
Tổng quát 1 : Nếu phương trình ax2+bx+c= 0 (a? 0 ) có a+b+c=0 thì phương trình có m?t nghiệm x1=1, còn nghiệm kia là
Tìm hai s? biết tổng và tích của chúng
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2 - Sx + P = 0
Điều kiện để có hai số đó là S2 -4P ?0
Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
?1
B�i 27/SGK. Dùng hệ thức Vi- ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.
a, x2 -7x+12= 0(1); b, x2 + 7x + 12 = 0 (2)

a, Vì 3 + 4 = 7 và 3.4 = 12 nên x1= 3 , x2= 4 là phương trình (1)
b, Vì (-3) +(-4) = -7 và (-3).(-4) = 12 nên x1= 3, x2= 4 là phương trình (2)
Giải
Luyện tập
HU?NG D?N V? NH�
- Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích
- Nắm vững cách nhẩm nghiệm : a+b+c = 0
a-b+c = 0
hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm (S và P) là những số nguyên có giá trị tuyệt đối quá không quá lớn
- Bài tập về nhà số 28 (b,c) trang 53, bài 29 trang 54 SGK, bài 35,36,37,38,41 trang 43,44 SBT
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM


Nghiệm của PT là:
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình
x2 - Sx + P = 0
Điều kiện để có hai số đó là S2 -4P ?0
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC