Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Giâo viín th?c hi?n:
NGUY?N ANH TU?N
TRU?NG THCS TRU?NG YÍN
NAM H?C 2008-2009
T? T? NHIÍN
Ki?m tra băi cu
Cđu h?i :
Gi?i phuong tr�nh: 4x2 - 7x + 3 =0
t�nh: x1 + x2 =
x1. x2 =

H? TH?C VI-ĨT VĂ ?NG D?NG
BĂI 6:
TI?T 57
1.H? TH?C VI-ET:
-Phuong tr�nh ax2 + bx + c= 0(a 0)
n?u c� hai nghi?m
?1. Hêy t�nh: x1 + x2 =
x1.x2 =

D?NH L� VI-ĨT:
N?u x1, x2 lă hai nghi?m c?a phuong tr�nh:
ax2 + bx + c= 0(a 0) th� :
x1 + x2 =

x1.x2 =
V� d?:
T�nh t?ng vă t�ch hai nghi?m c?a phuong tr�nh:

x2 - x - 6 = 0
x1+ x2 = -1
x1.x2 = - 6
?2. Cho phuong tr�nh: 2x2 -5x + 3= 0
a, Xâc d?nh câc h? s? a,b,c r?i t�nh a+b+c
b,Ch?ng t? r?ng x1= 1 lă m?t nghi?m c?a phuong tr�nh.
c,D�ng h? th?c Vi-ĩt d? t�m x2




?3. Cho phuong tr�nh : 3x2 + 7x + 4= 0.
a) xâc d?nh câc h? s? a,b,c r?i t�nh a- b + c .
b) Ch?ng t? x1= -1 lă m?t nghi?m c?a phuong tr�nh
c) t�m nghi?m x2.


Tổng quát
Nếu phương trình ax2 +bx +c = 0 (a 0)
có a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1= 1, còn nghiệm kia là x2=
T?ng quât:
N?u phuong tr�nh ax2 + bx + c = 0
(a # 0) c� a- b + c = 0 th� phuong tr�nh c� m?t nghi?m x1= -1 c�n nghi?m kia lă x2=-
?4.Sgk trang 52.T�nh nh?m nghi?m
c?a phuong tr�nh:
a. -5x2 + 3x + 2 = 0
b. 2004x2 + 2005x + 1 = 0
a). Vì a+ b + c = -5 + 3 + 2 = 0
nên x1=1 và x2 =- 2/5
b). Vì a – b + c = 2004 – 2005 +1 = 0
nên x1= -1 và x2 = -1/2004
N?u hai s? c� t?ng b?ng S vă t�ch b?ng P th� hai s? d� lă hai ngh?m c?a phuong tr�nh:
x2 - Sx +P =0
Di?u ki?n d? c� hai s? d� lă :
S2 - 4P?0
2.T�M HAI S? BI?T T?NG VĂ T�CH C?A CH�NG
giải
V� d? :T�m hai s? bi?t t?ng c?a ch�ng b?ng 27 vă t�ch c?a ch�ng b?ng180.
Hai s? c?n t�m lă hai nghi?m c?a phuong tr�nh: x2 - 27x + 180 = 0.
? = 272 - 4.1.180 = 729 - 720 = 9 > 0
X1 = (27+3)/2= 15
X2 = (27- 3)/2 = 12
V?y hai s? c?n t�m lă 15 vă 12
?5. T�m hai s? bi?t t?ng c?a ch�ng b?ng 1 vă t�ch c?a ch�ng b?ng 5.

Ví dụ 2.Sgk trang52
Tính nhẩm nghiệm của phương trình:
x2 - 5x + 6 = 0
Giải: Vì 2 + 3 = 5; 2.3 = 6
nên x1= 2 & x2= 3 là hai nghiệm của phương trình đã cho
1.Nghi?m c?a phuong tr�nh 3x2-8x+5=0 lă:
A.(-1;-5/3)
B.(-1;5/3)
C.(1;5/3)
D.v� nghi?m

BĂI T?P TR?C NGHI?M:
2.Nghi?m c?a phuong tr�nh x2-8x+15=0 lă:
A.(-3;5)
B.(3;5)
C.(3;-5)
D.(-3;5)
C.(1;5/3)
B.(3;5)
BĂI T?P TR?C NGHI?M:
4.T?ng vă t�ch hai nghi?m c?a phuong tr�nh:
2x2-3x+4=0 lă:
A. (3/2;2)
B. (3/2;4)
C. (-3/2;2)
D. C? A,B,C d?u sai
3.T?ng vă t�ch hai nghi?m c?a phuong tr�nh: x2+8x-10=0 lă:
A. (8;-10)
B. (8;10)
C. (10;8)
D. (-8;-10)
D.(-8;-10)
A. (3/2;2)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
-Nắm vững hệ thức Vi-ét.
-Cách tính nhẩm nghiệm ,tìm hai số khi biết tổng và tích của hai nghiệm.
-Làm bài tập: 25,26,27,28 sgk.
-Cho phương trình: x2+3x- 5=0 không giải phương trình tính giá trị của các biểu thức:
x12+x22=
x13+x23=
-Tiết sau luyện tập

Xin chđn thănh c?m on câc th?y c� giâo dê v? d? gi? chuyín d?!