Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Kiểm tra bài cũ.
Viết công thức nghiệm tổng quát của PT
F.Vi -et
(1540-1603)

Nếu
là hai nghiệm của PT
thì:
;
Bài 25 (52 - SGK):
Đối với mỗi PT sau, kí hiệu là
hai nghiệm (nếu có). Không giải PT, hãy
điền vào những chỗ trống(.).
. ;
. ;
.
. ;
.
. ;
Đáp án:
281
>
0
Đáp án:
>
0
b, Chứng tỏ là một nghiệm của PT
?2
Cho PT
c, Dùng định lí Vi- ét để tìm
a,Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a+b+c
?3: Cho PT
a, Chỉ rõ các hệ số a, b, c và tính a - b + c
b, Chứng tỏ là một nghiệm của PT
c, Tìm nghiệm
Vậy là một nghiệm của PT.
b, Chứng tỏ là một nghiệm của PT
?2
Cho PT
a,Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c
c, Dùng định lí Vi- ét để tìm
a = 2; b = - 5; c = 3.
a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0
Ta có:
=VP
Theo định lý Vi-ét ta có:
Giải
VT
Ta có: VT= = VP
b, Chứng tỏ là một nghiệm của PT
?3: Cho PT
a, Chỉ rõ các hệ số a,b,c của PT và tính a-b+c
a=3 ; b=7 ; c=4 .
a - b + c = 3 - 7 +4 = 0
Vậy là một nghiệm của PT
c, Tìm nghiệm
Ta có:
Giải:
?4: Tính nhẩm nghiệm của PT sau:
Ta có: a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0
Vậy PT có nghiệm
Ta có: a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0
Vậy PT có nghiệm
;
;
Gọi một số là thì số kia là
Theo giả thiết ta có PT
hay
(1)
Nếu
thì PT (1) có nghiệm chính là
hai số cần tìm
Giả sử hai số cần tìm có tổng bằng S
và tích bằng P.
Ví dụ: Tìm hai số khi biết tổng của chúng là 32 , tích của chúng là 231.
Giải:
Hai số cần tìm là nghiệm của PT
;
Vậy hai số cần tìm là 21 và 11
Ta có :
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí Vi- et.
- Xem kĩ các bài tập ứng dụng.
- Làm các bài tập trang 53 (SGK)