Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG
TIẾT 59
HỆ THỨC VI-ET &ỨNG DỤNG
THIẾT KẾ:
LÊ THỊ TUYẾT
Kiểm tra bài cũ
1/Ghi công thức nghiệm của phương trình bậc hai ?
2/Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm .Hãy tính ?
Giải:
=
Tiết 59:
HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNG
1/ Hệ thức Vi-et:
a/Định lí Vi-et:
Nếu là hai nghiệm của phương trình

thì




HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNG

1/ Hệ thức Vi-et:
a/Định lí Vi-et:
b/Áp dụng:
Bài tập:
- Biết rằng các phương trình sau có nghiệm, không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của chúng.
a/
b/


Giải
a/



b/



Giải:?2/ p trình có a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 thì p trình có nghiệm
?2 cho phương trình
a)Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c
b)Chứng tỏ rằng là một nghiệm của p trình
c)Dùng định lí Vi-et để tìm
=>
?3 cho phương trình
a)Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c
b)Chứng tỏ rằng là một nghiệm của p trình
c)Dùng định lí Vi-et để tìm


Giải:?3/ p trình có a - b + c = 3-7+4 = 0 thì p trình có nghiệm
=>
HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNG
1/ Hệ thức Vi-et:
a/Định lí Vi-et:
b/Áp dụng:
Tổng quát
Cho phương trình bậc hai
+ Nếu có a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm :


+ Nếu a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệm :


2/ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Tổng quát: (sgk)
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình :

Điều kiện :
Bài tập: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P
Ví dụ1:
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 7, tích của chúng bằng 12
Giải:
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình :
Vậy hai số cần tìm là 4và 3





Giải:
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình

= (-1)2 – 4.1.5 = -19 < 0
Phương trình vô nghiệm
=> Vậy không có hai số nào có tổng bằng 1 và tích bằng 5
Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm của phương trình sau :
Giải :
và vì 2+3=5, 2.3=6 nên
?5/Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5
* Hướng dẫn về nhà
Học thuộc hệ thức Vi et và cách tìm hai số biết tổng và tích
Nắm vững các cách nhẩm nghiệm :
a + b + c = 0 ; a – b + c = 0
Hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm (S và P) là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không lớn quá.
Bài tập về nhà số 28 (b, c) trang 53, bài 29,31 trang 54 sgk,