Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 9C
Kiểm tra bài cũ
Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Tiết 57
Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
1. Hệ thức Vi - ét
Phương trình có nghiệm khi
?1
*Định lí Vi - ét
Nếu là nghiệm của phương trình
thì
?2
Phương trình có
a.
a = 2;
b = -5;
c = 3
=> a + b + c
= 2 + (-5) + 3 = 0
Với
b.
thay vào phương trình ta có:
c.
Áp dụng định lí Vi - ét =>
mà
Nên
Tổng quát 1 (SGK)
là nghiệm của phương trình
?3
Phương trình có
a.
b.
a =3;
b =7 ;
c = 4
=> a - b + c
Với
c.
Áp dụng định lí Vi - ét =>
Tổng quát 2 (SGK)
= 3 - 7 + 4 = 0
thay vào phương trình ta có:
mà
nên
là nghiệm của phương trình
?4
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình
Bài giải
a + b + c
=( -5) +3+2 =0
a - b + c
= 2004 -2005+1 =0
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Giả sử: Tổng của hai số cần tìm là S
Tích của hai số cần tìm là P
Gọi số thứ nhất là x
Số còn lại là S - x
Theo bài ta có phương trình:
x. (S - x) = P
<=> (1)
Nếu thì (1) có nghiệm
Tổng quát (SGK)
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Ví dụ 1 (SGK)
Giải:
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình
Vậy hai số cần tìm là 12 và 15
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1,
tích của chúng bằng 5
?5
Bài giải
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình
Phương trình vô nghiệm
Vậy không có hai số thoả mãn điều kiện đầu bài đã cho
Ví dụ 2
(Học sinh tự đọc SGK)
Bài 27(SGK)
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình
Bài giải
Vì
Nên
Là nghiệm của phương trình
Qua bài cần nắm được
1. Định lí Vi - ét
Nếu là nghiệm của phương trình
thì
3. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
2. Cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc 2
Hướng dẫn về nhà
Bài 28 sgk
a. u+v = 32; u.v =231
S = 32
P = 231
u và v là nghiệm của phương trình
Tìm nghiệm của phươngh trình
là u và v
Xin Chân Thành Cảm Ơn
Các Thày Cô Về Dự Giờ
Lớp 9C