Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Kính chào các thày cô tới dự giờ thăm lớp 9A1
chào các em học sinh Chúc lớp mình một giờ học tốt
Ki?m tra b�i cu
Giải: a,
b,
Vậy Phương trình có nghiệm
?1 Tính x1 + x2 và x1 . X2
Hệ thức vi ét và ứng dụng
Định lý vi-Ðt:SGK/ 51
Bài 6
? 2: Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0
a/ Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c
b/ Chứng tỏ x1 =1 là một nghiệm của phương trình .
c/ Dùng định lí Vi-ét tìm x2

c, V× Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = 1,Theo vi-ét ta có x1. x2 = c/a
nên 1.x2 = 3/2
x2 = 3/2

a, a=1 b= -5 c = 3 a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
Giải:
b, thay x = 1 vào PT ta có 2. - 5.1 + 3 = 0 vậy
x1= 1 là một nghiệm của pt

X 2 = c/a
?1 Tính x1 + x2 và x1 . x2
Hệ thức vi ét và ứng dụng
Định lý : SGK/ 51
Tổng quát: SGK/51
Bài 6
?2 : SGK/51
?3 Cho phuong tr�nh
a/ Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c
b/ Chứng tỏ x1 = - 1 là một nghiệm của phương trình .

c/ Dùng định lí Vi-ét tìm x2


c, Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = 1 ,Theo vi-ét ta có
x1.x2 = c/a
nên -1. x2 = 4/3
x2 =-4/3
a, a=3 , b= 7 , c = 4 a - b + c = 3 – 7 + 4 = 0
Giải: PT
b, thay x = -1 vào PT ta có 3. +7. + 4 = 0 vậy

x1= -1 là một nghiệm của pt

X2 = - c/a
T?ng quát SGK/51
?3
?4: Nhẩm nghiệm phương trình a/ -5x2 + 3x + 2 = 0
b/ 2004x2 + 2005x + 1 = 0
Tổng quát: Nếu phương trình a + bx + c = 0 có:

* a+b+c = 0 thì phương trình có nghiệm là x1 =1 x2 = c/a

**a-b+c = 0 thì phương trình có nghiệm là x1 = -1 x2 = - c/a

2. Tìm hai số biết tổng và tích
Giải bài toán trên bằng cách điền vào chỗ trống
Gọi số thứ nhất là x
Vì hai số có tổng bằng S nên số thứ 2 là .
Vì tích hai số bằng P ta có phương trình .
x(S - x) = P
S - x
hay x2 - Sx + P = 0
Vậy nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó lànghiệm

của phương trình - Sx + P = 0
Bài toán: Tìm hai số biết tổng bằng S và tích bằng P
PT có nghiệm khi các nghiệm này chính là hai số cần tìm
� Áp dụng:Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 3 và tích củachúng bằng 2
.Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 - 3x + 2 = 0
.Nhẩm nghiệm của phương trình x2 - 9x + 20 = 0
Ta có 4 + 5 = 9 và 4.5 = 20
Ta có a + b + c = 1 + (-3) + 2 = 0
Suy ra phương trình có nghiệm x1 = 1 ; x2 = 2
nên phương trình có nghiệm x1 = 4 ; x2 = 5
c1
C2
Ta có 1 + 2 = 3 và 1.2 = 2
Nên phương trình có nghiệm x1 = 1 ; x2 = 2
?5 .Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1 và tích của
chúng bằng 3
Vậy nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó lànghiệm

của phương trình - Sx + P = 0
Sai
Sai
Sai
Đúng
Bài 2 : Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai một ẩn , điền giá trị phù hợp vào hai nghiệm x1 , x2 của mỗi phương trình
a/ 2x2 - 6x - 8 = 0 x1 = . , x2 = .
b/ 2x2 - 2006x + 2004 = 0 x1 = ., x2 = .
c/ x2 - 7 x + 12 = 0 x1 = ., x2 = .
d/ x2 + 7x + 12 = 0 x1 = . , x2 = .
-1
4
1
1002
3
4
-3
-4
Bài 3 : Điền giá trị x2 và m vào ô trống trong bảng sau
-3
5
-1
0
Bài 4 : Cho phương trình x2 + mx + 6 = 0
a/ Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm , rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m ?
b/ Tìm giá trị m biết x1 + x2 = 5
Hệ thức vi ét và ứng dụng
Định lý :
Bài 6

Tổng quát: Nếu phương trình a + bx + c = 0 có:

* a+b+c = 0 thì phương trình có nghiệm là x1 =1 x2 = c/a

**a-b+c = 0 thì phương trình có nghiệm là x1 = -1 x2 = - c/a
Tìm hai số biết tổng và tích
nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó lànghiệm
của phương trình - Sx + P = 0
Hướng dẫn về nhà
*/ Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích
*/ Nắm vững các cách nhẩm nghiệm : a + b + c =0
a - b + c = 0
T�m hai s� bi�t tổng và tích hai nghiệm ( S và P ) là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn
* / BTVN : 26 , 28 ,29 (sgk)
: 38 ,40 (sbt)