Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

GIỜ TOÁN ĐẠI SỐ 9
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ
GV : ĐỖ QUANG MINH
Kiểm tra bài cũ:
Cho pt ax2 + bx + c = 0 (a 0 ) . Hóy vi?t bi?t th?c v� vi?t cụng th?c nghi?m c?a nú khi ? > 0.

Đáp án
1. HỆ THỨC VI- ÉT
Tiết 58 § 6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
ĐỊNH LÍ VI- ÉT
N?u x1, x2 l� hai nghi?m c?a phuong trỡnh :
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) thỡ
Bài tập 25/53Sgk: Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...).
a/ 2x2- 17x+1= 0, ? =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
b/ 5x2- x- 35 = 0, ? =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
701
ÁP DỤNG
-7
c/ 8x2- x+1=0, ? =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
-31
Không có
Không có
d/ 25x2 + 10x+1= 0, ? =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
0
281
HOẠT ĐỘNG NHÓM (3 phút)
Nhóm 1 và nhóm 3 ( Làm ?2 )
Cho phương trình 2x2 - 5x +3 = 0 .
a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c.
b) Chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lý Vi- ét để tìm x2.
Nhóm 2 và nhóm 4 (Làm ?3)
Cho phương trình 3x2 +7x+4=0.
a) Chỉ rõ các hệ số a,b,c của phương trình và tính a-b+c
b) Chứng tỏ x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.
c) Tìm nghiệm x2 .
Tiết 58 § 6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1. HỆ THỨC VI- ÉT
ĐỊNH LÍ VI- ÉT
N?u x1, x2 l� hai nghi?m c?a phuong trỡnh :
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) thỡ
ÁP DỤNG

1
0
3
2
:
0
0
5
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
4
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
3
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
5
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
4
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
3
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
5
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
4
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
3
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
0
0
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 1 và nhóm 3 ( Làm ?2 )
Trả lời:
Phương trình 2x2 -5x + 3 = 0
a/ a =2 ; b = - 5 ; c = 3
a + b+ c = 2+(- 5) + 3 = 0
b/ Thay x=1 vào phương trình ta được: 2.12+(- 5).1 +3 = 2 – 5 + 3 = 0
Vậy : x=1 là một nghiệm của
phương trình đã cho.
c/ Ta có x1.x2= c/a = 3/2 => x2 = 3/2
Tiết 58 § 6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1. HỆ THỨC VI- ÉT
D?nh lớ Vi-ột: N?u x1, x2 l� hai nghi?m c?a phuong trỡnh
ax2 + bx + c= 0 (a?0) thỡ
ÁP DỤNG
Tổng quát 1 : Nếu phương trình ax2+bx+c= 0 (a≠ 0 ) có a+b+c=0 thì phương trình có môt nghiệm x1 =1, còn nghiệm kia là
1. HỆ THỨC VI ÉT
D?nh lớ Vi-ột: N?u x1, x2 l� hai nghi?m c?a phuong trỡnh
ax2 + bx + c= 0 (a?0) thỡ
ÁP DỤNG
Tổng quát 1 : Nếu phương trình ax2+bx+c= 0 (a≠ 0 ) có a+b+c=0 thì phương trình có môt nghiệm x1 =1, còn nghiệm kia là
Tổng quát 2: Nếu phương trình
ax2+bx+c=0 (a≠0 ) có a-b+c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = -1, còn nghiệm kia là
Tiết 58 § 6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1. HỆ THỨC VI ÉT
ÁP DỤNG
Tổng quát 1 : Nếu phương trình
ax2 + bx + c= 0 (a≠ 0 ) có a+b+c=0 thì phương trình có môt nghiệm x1 = 1, còn
nghiệm kia là
Lời giải
Tiết 58 § 6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
D?nh lớ Vi-ột: N?u x1, x2 l� hai nghi?m c?a phuong trỡnh
ax2 + bx + c= 0 (a?0) thỡ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Chọn câu trả lời đúng
B
A
C
D
x2 - 2x + 5 = 0
x2 + 2x - 5 = 0
x2 - 7x + 10 = 0
x2 + 7x + 10 = 0
Sai
Đúng
Sai
Hai s? 2 v� 5 l� nghi?m c?a phuong trình n�o:
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau
- 5
2
Không có
Không có
1
1/2
- 1
-1/2
3
2
Qua bài học ta có thể nhẩm nghiệm của pt
x2 – 6x + 5 = 0 bằng mấy cách?
* Dùng điều kiện a+b+c=0 hoặc a-b+c=0 để tính nhẩm nghiệm
Giải
Ta cú a = 1; b = - 6 ; c=5
=> a + b + c = 1+(- 6) + 5 = 0.
Nên phương trình có hai nghiệm là:
* Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm.
Vỡ : 1 + 5 = 6 v� 1. 5 = 5
nờn x1 = 1 , x2 = 5 l� hai nghi?m c?a phuong trỡnh dó cho.
Giải
Ta có: ’ = (-3)2 – 1. 5 = 4 > 0
Cách 2:
Cách 1:
1.H? TH?C VI ẫT
ÁP DỤNG
Tổng quát 1 :
Tổng quát 2:
a) Bài vừa học: -Học thuộc định lí Vi-ét và cho ví dụ minh họa. -Nắm vững cách nhẩm nghiệm: a+b+c=0; a-b+c=0 và cho các ví dụ minh họa
BTVN: 28bc /tr53, 29/tr54 (SGK)
Bổ sung thêm: Bài tập 38,41 trang 43,44 SBT
Tiết 58 § 6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
b) Bài sắp học: § 6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG (tt)
- Hệ thức Vi-ét có ứng dụng như thế nào?
Làm ?5 Sgk
- Chuẩn bị trước các bài tập 30 đến 33 (SGK/ tr 54) )
D?nh lớ Vi-ột: N?u x1, x2 l� hai
nghi?m c?a phuong trỡnh
ax2 + bx + c= 0 (a?0) thỡ
Hướng dẫn tự học:
Kính chúc quý thầy, cô và các em dồi dào sức khoẻ - hạnh phúc
Bài học đến đây kết thúc
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 29: (SGK) Không giải phương trình ,hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau: .

a/ 4x2 + 2x - 5 = 0 b/ 9x2 - 12x + 4 = 0

c/ 5x2 + x + 2 = 0 d/ 159x2 - 2x -1 = 0

Chú ý: - Xét phương trình có nghiệm : khi (hay ac < 0)

- Rồi tính tổng x1 + x2 ; tích x1 . x2