Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Giáo viên :Nguyễn Văn Thành
Kính chào quý thầy cô và các em học sinh.
Trường THCS Trần Hưng Đạo
Tổ tự nhiên
ĐẠI SỐ9
Kiểm tra bài cũ:
Cho phuong trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a 0 ) . Hóy vi?t bi?t th?c v� vi?t cụng th?c nghi?m c?a nú khi ? > 0.
Khi phương trình ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) có nghiệm:
?
Đáp án:
Hãy tính a) x1 + x2
b) x1.x2
thì
HỆ THỨC VI-ÉT ỨNG DỤNG
Phrăng-xoa Vi-ét
( 1540 – 1603 )
. là nhà Toán học
– một luật sư và là
một nhà chính trị gia
nổi tiếng người Pháp
Ông đã phát hiện ra
mối liên hệ giữa các
nghiệm và các hệ số
của phươngtrình bậc hai .
Khi phương trình ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) có nghiệm:
thì
Bài tập 25/53Sgk: Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...).
a/ 2x2- 17x+1= 0, ? =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
c/ 8x2- x+1=0, ? =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
d/ 25x2 + 10x+1= 0, ? =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
281
-31
0
Không có
Không có
ÁP DỤNG:
HỆ THỨC VI-ÉT ỨNG DỤNG
Khi phương trình ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) có nghiệm:
thì
ÁP DỤNG:
Với phương trình sau tính tổng và tích hai nghiêm,qua đó dự đoán nghiệm của phương trình:
ĐÁP ÁN
Vậy hai nghiệm của phương trình
là
-Tính nhẩm nghiêm
HỆ THỨC VI-ÉT ỨNG DỤNG
Khi phương trình ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) có nghiệm:
ÁP DỤNG:
-Tính nhẩm nghiêm
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 1 ;3;5
Cho phương trình 2x2 - 5x +3 = 0 .
Xác định các hệ số a,b,c rồi
tính a+b+c.
b) Chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm
của phương trình.
c) Dùng định lý Vi- ét để tìm x2.
Nhóm 2;4;6
Cho phương trình 3x2 +7x+4=0.
a) Chỉ rõ các hệ số a,b,c của phương trình và tính a-b+c
b) Chứng tỏ x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lý Vi- ét để tìm x2.
Nếu phương trình ax2+bx+c= 0
(a≠ 0 ) có:
*) a+b+c=0 thì phương trình có
môt nghiệm
*) a-b+c=0 thì phương trình có
môt nghiệm
,còn nghiệm kia là
còn nghiệm kia là
HỆ THỨC VI-ÉT ỨNG DỤNG
Khi phương trình ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) có nghiệm:
-Tính nhẩm nghiêm
Nếu phương trình ax2+bx+c= 0
(a≠ 0 ) có:
*) a+b+c=0 thì phương trình có
môt nghiệm
*) a-b+c=0 thì phương trình có
môt nghiệm x1 = -1,còn nghiệm kia là
còn nghiệm kia là
LUYỆN TẬP
TÌM NHANH NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH
Bài giải
Ta có a + b +c= 35 – 37 + 2 = 0
Vậy phương trình có nghiệm
b)Ta có a - b + c = 1 – 49 - 50 = 0
Vậy phương trình có nghiệm
HỆ THỨC VI-ÉT ỨNG DỤNG
nghiệm còn lại là
Có
35
- 94
Không có
Không có
?
Có 1 nghiệm
Phương trình
?
Phương trình
?
Có
Phương trình
Có nghiệm là
Phương trình
?
?
?
Có nghiệm là
Phương trình
Có nghiệm là
Phương trình
2
3
5
4
Ô CỬA BÍ MẬT
1
6
tg
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hướng
dẫn
về
nhà
Kính chúc quý thầy cô khỏe và các em học sinh chăm ngoan.
Tiết học kết thúc