Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ
HỘI THI ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
MÔN: ĐẠI SỐ 9
Giáo viên: Phan Thị Thủy
Giải:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Ta có: a = 1; b’ = 3; c = -7
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bài tập: Giải phương trình: x2 +6x -7 = 0
Tất cả nội dung của bài giảng có tại violet.vn/thcs-haithuong-quangtri/
– thư viện tư liệu giáo dục.
Học sinh có thể tải về để ôn tập, học bài.
Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1) Hệ thức Vi-ét:
Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1) Hệ thức Vi-ét:
Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1) Hệ thức Vi-ét:
Giải:
Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Áp dụng: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình sau.
2x2 - 9x + 2 = 0
b) 7x2 + 4x +1 = 0
1) Hệ thức Vi-ét:
Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1) Hệ thức Vi-ét:
Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1) Hệ thức Vi-ét:
Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1) Hệ thức Vi-ét:
Giải: a) Ta có: a = 2, b = -5, c =3
Suy ra: a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
b) Thay x1 = 1 vào phương trình ta được:
2.12 – 5.1 + 3 = 2 – 5 + 3 = 0

x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
c) Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Tổng quát 1: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có a+b+c=0 thì phương trình có nghiệm là:
Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0 (a≠ 0) thì:
1) Hệ thức Vi-ét:
a) Ta có: a = 3, b = 7, c = 4
Suy ra: a - b + c = 3 – 7 + 4 = 0
b) Thay x1 = -1 vào phương trình ta được:
3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 3-7+4 = 0

x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.
c) Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Giải:
Tổng quát 1: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có a+b+c=0 thì phương trình có nghiệm là:
Tổng quát 2: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có a-b+c=0 thì phương trình có nghiệm là:
Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0 (a≠ 0) thì:
1) Hệ thức Vi-ét:
Tổng quát 1: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có a+b+c=0 thì phương trình có nghiệm là:
Tổng quát 2: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có a-b+c=0 thì phương trình có nghiệm là:
Áp dụng: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau.
b) 2009x2 + 2010x +1 = 0
a) -5x2 + 7x -2 = 0
Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1) Hệ thức Vi-ét:
Tổng quát 1: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có a+b+c=0 thì phương trình có nghiệm là:
Tổng quát 2: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có a-b+c=0 thì phương trình có nghiệm là:
2) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
Bài toán:Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S & tích của chúng bằng P.
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: x2–Sx+P=0.

Điều kiện để có hai số đó là: S2 – 4P ≥ 0
Áp dụng:
b) Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.
a) Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 50, tích của chúng bằng 49.
Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0 (a≠ 0) thì:
1) Hệ thức Vi-ét:
Tổng quát 1: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có a+b+c=0 thì phương trình có nghiệm là:
Tổng quát 2: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có a-b+c=0 thì phương trình có nghiệm là:
2) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
Câu 1
Câu 2
Câu 4
Câu 3
Trò chơi
PHẦN THƯỞNG BÍ MẬT
Phần thưởng

Bạn đã nhận được 10 điểm

Bạn đã nhận được 40 điểm

Bạn đã nhận được 30 điểm

Bạn đã nhận được 20 điểm
Phương trình có nghiệm là:



PHẦN THƯỞNG ĐỘI THẮNG CUỘC



PHẦN THƯỞNG CỦA BẠN LÀ MỘT TRÀNG PHÁO TAY.
Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Định lí Vi-ét:
1) Hệ thức Vi-ét:
Tổng quát 1: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có a+b+c=0 thì phương trình có nghiệm là:
Tổng quát 2: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có a-b+c=0 thì phương trình có nghiệm là:
2) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
Nắm vững định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích.
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các cách nhẩm nghiệm:a+b+c=0;a-b+c=0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm (S và P) là những số nguyên có GTTĐ không lớn quá.
- BTVN: 25, 26, 27b, 28bc/tr52-53 & 29, 32/tr54
Bổ sung thêm: Bài tập 38,41 tr 43,44 SBT
- Tiết sau Luyện tập.
HD bài 32c/ Tìm hai số u và v biết: u-v = 5, uv = 24
Ta có:
Vậy u và (-v) là nghiệm của phương trình nào?
Kính chúc quý thầy cô cùng các em sức khoẻ