Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Nhiệt liệt chào mừng
Các Thầy Giáo, Cô Giáo
về Dự giờ thao giảng
Giáo viên : nguyễn văn liệu
trường thcs quảng đông
Kiểm tra bài cũ :
Viết công thức nghiệm tổng quát của PT :

Nếu
là hai nghiệm của PT
thì:
Phrăng–xoa Vi-ét (sinh 1540 - mất 1603) tại Pháp.
Ông là người đầu tiên dùng chữ để kí hiệu các ẩn, các hệ số của phương trình và dùng chúng để biến đổi và giải phương trình nhờ cách đó mà nó thúc đẩy Đại số phát triển mạnh.
- Ông là người phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình.
- Ông là người nổi tiếng trong giải mật mã.
- Ông còn là một luật sư, một chính trị gia nổi tiếng.
B�i 25a(sgk):
281
> 0
B�i 25b (sgk):
> 0
b, Chứng tỏ là một nghiệm của PT.
?2
Cho PT
a,Xác định các hệ số a; b; c rồi tính a + b + c.
c, Dùng định lí Vi- ét để tìm
a = 2; b =-5; c = 3.
a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0
Ta có : VT
=VP
Vậy là một nghiệm của PT
Theo định lý Vi-ét ta có:
Ta có:
Ta có VT= =VP
b, Chứng tỏ là một nghiệm của PT
Cho PT
a, Chỉ rõ các hệ số a,b,c của PT và tính a-b+c
a = 3 ; b = 7 ; c = 4 .
a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0
Vậy là một nghiệm của PT
c, Tìm nghiệm
Ta có:
?3
?4: Tính nhẩm nghiệm của PT sau:
Ta có: a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0
Vậy PT có nghiệm
Ta có: a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0
Vậy PT có nghiệm
;
;
Gọi một số là thì số kia là
Theo giả thiết ta có PT
hay
(1)
Nếu
nghiệm chính là hai số cần tìm
thì PT (1) có
Giả sử hai số cần tìm có tổng bằng S
và tích bằng P.
Ví dụ: Tìm hai số khi biết tổng của chúng là 32 , tích của chúng là 231.
Giải:
Hai số cần tìm là nghiệm của PT:
;
Vậy hai số cần tìm là 21 và 11
Ta có:
PT có 2 nghiệm phân biệt
?5: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1,tích của chúng bằng 5
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
- Nắm vững cách nhẩm nghiệm trong các trường hợp đặc biệt: a + b + c = 0 và a – b + c = 0.
- Bài tập về nhà: 26, 27, 28,29,30 trang 52; 53 – SGK.