Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

chào mừng các thầy cô giáo
và các em học sinh
Kiểm tra bài cũ
1) Hãy phát biểu hệ thức Vi-ét.
Kiểm tra bài cũ
2)Nêu cách tính nhẩm nghiệm của PT bậc hai
trong trường hợp a+b+c=0 và a-b+c=0
Kiểm tra bài cũ
2) Bằng cách nhẩm nghiệm hãy nối mỗi tập nghiệm ở cột B với một phương trình ở cột A sao cho đúng.
Kết quả đúng: D-5; E-6; F-4
ĐẠI SỐ 9
Tiết 58
LUYỆN TẬP
Các dạng toán vận dụng hệ thức Vi-ét
Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình.
Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.
Tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
Lập phương trình biết hai nghiệm của nó.
Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức.
Có 2 nghiệm thỏa mãn
x1 + x2 =5/5; x1.x2 = 6/5
Dạng 1: Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình.
Câu 1: Phương trình 5x2 + 5x + 6 = 0.
Vô nghiệm
Có hai nghiệm thỏa mãn
x1 + x2 =-5/5; x1.x2 = 6/5
Có hai nghiệm thỏa mãn
x1+x2 =5/5; x1.x2 = -6/5
Có 2 nghiệm thỏa mãn
x1 + x2 =3/2; x1 . x2 = -1/4

Dạng 1: Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình.
Câu 2: Chox1, x2 là hai nghiệm của phương trình -4x2 + 6x + 1 = 0. Khi đó:
Phương trình vô nghiệm
Có 2 nghiệm thỏa mãn
x1+x2 =6/-4; x1.x2 = 1/-4

Có 2 nghiệm thỏa mãn
x1 +x2 =3/4; x1.x2 = -1/4

Dạng 2: Tính nhẩm nghiệm của phương trình
Áp dụng trong các trường hợp:
a+b+c = 0
a-b+c = 0
Nhẩm nghiệm qua tổng và tích của hai nghiệm nếu hai nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn.
a) Phương trình 2x2 -3x + 1 = 0 có nghiệm là x1= 1; x2 = 1/2
Đúng
Sai
Câu 3: Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?
b) Phương trình x2 -5x + 6 = 0 có nghiệm là x1= -2; x2 = -3
Đúng
Sai
Câu 3: Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?
Câu 4: Hãy sắp xếp mỗi tập nghiệm với PT tương ứng.
Dạng 3: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Câu 5 (Bài tập 32a SGK-54):
Tìm hai số u và v biết u+v = -42; u.v = -400
Cách giải: Nếu thì x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0
Dạng 3: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Vậy u = 8, v = -50 hoặc u = -50, v = 8
Dạng 3: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Câu 6:Tìm x,y biết x+y = -7; x.y = 12 ta được
x=-3, y = -4
x=-4,y=-3
A và B đúng
A sai hoặc B sai
Dạng 4: Lập phương trình biết hai nghiệm của nó
Dạng 4: Lập phương trình biết hai nghiệm của nó
8
X2 – 6X -4 = 0
X2 +2X – 24 = 0
X2 – 2X – 24 = 0
X2 – 2X + 24 = 0
Dạng 5: Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của nó
2x2 – 5x + 3 = ( )( )
Dạng 5: Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của nó
Alphabet Buttons Appear Here
Câu 8: Hãy điền vào ô trống để được kết quả phân tích đúng

Nhà toán học Vi-ét