Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Sở gd&ĐT bắc giang
Phòng giáo dục sơn động
nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô về dự giờ thăm lớp
GV: nông thế hanh
Trường THCS Cẩm đàn
Nhẩm nghiệm của các phương trình sau
a/ x2 - 2009x + 2008 = 0
b/ 0,3x2 + 0,7x + 0,4 = 0
d/ x2 - 6x + 8 = 0
e/ x2 - 3x - 10 = 0
x1 =
x2 =
x1 =
x2 =
x1 =
x2 =
x1 =
x2 =
x1 =
x2 =
1
2008
- 1
1
2
4
-2
5
2
Kiểm tra bài cũ
Tiết 59 Luyện tập
I. Lý thuyết:
* Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
II. Bài tập:
Bài tập 32:
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 42; uv = 441
b) u + v = -12; uv = - 400
c) u - v = 5; uv = 24
Giải:
a. u + v = 42; uv = 441
u và v là hai nghiệm của phương trình x2 - 42x + 441 = 0
?` = 212 - 441 = 441 - 441 = 0
=> x1 = x2 = 21
Khi đó u = v = 21
c. Hướng dẫn: u - v = 5; uv = 24
Ta có: u + (-v) = 5; u(-v) = -24
b. u = 8; v = -50 hoặc u = -50; v = 8
* Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì haisố đó là nghiệm của pt
Điều kiện để có hai số là S2 - 4P ? 0
- Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương
trình bậc hai thì x1 + x2 = ; x1x2 =
- Nếu a + b + c = 0 thì x1 = ; x2 =
- Nếu a - b + c = 0 thì x1 = ; x2 =
x2 - Sx + P = 0
Tiết 59 Luyện tập
I. Lý thuyết:
* Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
II. Bài tập:
Bài tập 32:
* Nếu 2 số có tổng bằng S và tích bằng P thì 2 số đó là nghiệm của pt
Điều kiện để có hai số là S2 - 4P ? 0
- Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương
trình bậc hai thì x1 + x2 = ; x1x2 =
- Nếu a + b + c = 0 thì x1 = 1; x2 =
- Nếu a - b + c = 0 thì x1 = -1; x2 =
x2 - Sx + P = 0
a. u + v = 42; uv = 441
u và v là hai nghiệm của phương trình x2 - 42x + 441 = 0
?` = 212 - 441 = 441 - 441 = 0
=> x1 = x2 = 21
Khi đó u = v = 21
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích hai nghiệm theo m?
Bài tập 30:
x2 -2x + m = 0
b) x2 + 2(m -1)x + m2 = 0
Điều kiện phương trình:
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có
1. Có 2 nghiệm phân biệt
2. Có nghiệm kép
3. Vô nghiệm
? ? > 0
? ? = 0
? ? < 0
Tiết 59 Luyện tập
I. Lý thuyết:
* Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
II. Bài tập:
Bài tập 32:
* Nếu 2 số có tổng bằng S và tích bằng P thì 2 số đó là nghiệm của pt
Điều kiện để có hai số là S2 - 4P ? 0
- Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương
trình bậc hai thì x1 + x2 = ; x1x2 =
- Nếu a + b + c = 0 thì x1 = 1; x2 =
- Nếu a - b + c = 0 thì x1 = -1; x2 =
x2 - Sx + P = 0
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích hai nghiệm theo m?
Bài tập 30:
x2 -2x + m = 0
b) x2 + 2(m -1)x + m2 = 0
Giải:
a. Do a ? 0 để pt có nghiệm ta cần: ?` = 1 - m ? 0
Khi đó: x1 + x2 = 2; x1x2 = m
b. Do a ? 0 để pt có nghiệm ta cần: ?` = m2 - 2m +1 - m2
= 1 - 2m ? 0
Khi đó: x1 + x2 = -2(m - 1); x1x2 = m2
? m ? 1
1. Tính tổng, tích các nghiệm (nếu có) của phương trình.
2. Nhẩm nghiệm trong các trường hợp a + b + c = 0; a - b + c = 0 hoặc qua tổng và tích hai nghiệm.
3. Tìm hai số khi biết tổng và tích của nó.
4. Lập phương trình biết hai nghiệm của nó.
5. Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm.
Tiết 59 Luyện tập
Tổng kết
Hướng dẫn về nhà
Xem lại các phần lý thuyết đã vận dụng vào các bài tập
- Xem lại các bài tập đã làm
- Về nhà làm hoàn chỉnh các bài tập trong phần luyện tập và các bài còn lại
Hướng dẫn: Bài 33 (SGK)
= a(x - x1)(x - x2)
a x2 + x +
=
Trân trọng cảm ơn!
Bài tập 40 SBT (trang 44):
Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 của pt rồi tìm giá trị của m trong mỗi TH sau:
a. x2 + mx - 35 = 0 biết x1 = 7
b. x2 - 13x + m = 0 biết x1 = 12,5
Theo viét ta có: x1 + x2 = -m
= 7 + (-5)
=> m = - 2
Giải:
mà x1 = 12,5 => x2 = 0,5
Theo viét ta có: x1x2 = m
?12,5.0.5 = m
=> m = 6,25
Tiết 59 Luyện tập
mà x1 = 7 => x2 = -5