Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Tiết 58: Hệ thức vi ét và ứng dụng
1, Hệ thức vi ét
Bài tập: Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình.
a, 4x2 + 2x – 5 = 0
b, 5x2 + x +2 = 0
Tiết 58: Hệ thức vi ét và ứng dụng
1, Hệ thức vi ét
Bài tập: Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình.
a, 4x2 + 2x – 5 = 0
b, 5x2 + x +2 = 0
Tiết 58: Hệ thức vi ét và ứng dụng
1, H? th?c vi ột
?2 : Cho phương trình
2x2 - 5x +3 = 0
a, Xác định hệ số a, b,c rồi
tính
a + b + c
b, Chứng tỏ rằng x1= 1 là nghiệm Của phương trình
c, Dùng định lí vi ét để tìm x2
?3 cho phương trình
3x2 + 7x +4 = 0
a, Chỉ rõ các hệ số a, b, c rồi
tính a - b + c
b, Chứng tỏ x1 = -1 là nghiệm
của phương trình.
c, Tìm nghiệm x2


?2 : Cho phương trình
2x2 - 5x +3 = 0 (1)
a, a = 2 , b = -5 , c = 3
ta có :
a + b + c = 2 + (- 5) + 3 = 0
b, thay x1= 1 vào vế trái của pt(1) ta được :2.12 – 5.1+3=0= VP
Vậy 1 là nghiệm của pt
c, Áp dụng định lí vi ét với x1= 1
ta có: 1.x2 = 3/2 ; x2 = 3/2
hoặc:1 + x2 = -(-5)/2
nên x2 = 5/2 – 1 = 3/2
?3: Cho phương trình
3x2 + 7x +4 = 0 (2)
a, a = 3 , b = 7 , c = 4 ta có :
a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0
b, thay x1= -1 vào vế trái của
pt(2) ta được :
3.(-1)2 + 7.(-1)+4 = 0 = VP
Vậy -1 là nghiệm của pt (2)
c, Áp dụng định lí vi ét với
x1= -1 ta có: (-1).x2 = 4/3 ;
x2 = -4/3
hoặc: -1 + x2 = -7/3
nên x2 = -7/3 + 1 = -4/3

Tiết 58: Hệ thức vi ét và ứng dụng
1, H? th?c vi ột
?4
Tính nhẩm nghiệm của phương trình
a, -5x2 + 3x +2 = 0
b, 2004x2 + 2005x +1 = 0
Tiết 58: Hệ thức vi ét và ứng dụng
1, H? th?c vi ột
?4
Tính nhẩm nghiệm của phương trình
a, -5x2 + 3x +2 = 0
b, 2004x2 + 2005x +1 = 0
Đáp án: a, Phương trình -5x2 + 3x +2 = 0 có
-5 + 3 + 2 = 0 nên phương trình có hai nghiệm
x1 = 1; x2 = -2/5
b, Phương trình : 2004x2 + 2005x +1 = 0
Có: 2004 - 2005 + 1 = 0 nên phương trình có nghiệm
x1 = - 1 x2 = -1/2004
Tiết 58: Hệ thức vi ét và ứng dụng
1, H? th?c vi ột
2, Tìm hai số biết tổng và tích của nó
?5: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng 5
Tiết 58: Hệ thức vi ét và ứng dụng
1, H? th?c vi ột
?5: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng 5