Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
Giải phương trình: 2x2 - 9x + 7 = 0
Giải:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tính x1 + x2, x1.x2 ?
Cho phương trình ax2 + bx +c = 0 (a≠0) và biệt thức  = b2 – 4ac
+ Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu  = 0 thì lúc đó:
Do đó lúc này ta nói phương trình có nghiệm kép
Vậy, nếu phương trình bậc hai:
ax2 + bx +c = 0
Có nghiệm thì dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng:
Tớnh : x1+ x2 = ..........
x1. x2=...............
Bài tập1:
Bi?t r?ng cỏc phuong trỡnh sau cú nghi?m, khụng gi?i phuong trỡnh, hóy tớnh t?ng v� tớch c?a chỳng:
a) 2x2 - 9x + 2 = 0
b) -3x2 + 6x -1 = 0
Giải
Gi?i
BT2: Hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình sau:
x2 – 3x + 5 = 0
Vì  = (- 3)2 – 4.1.5 = -11 < 0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Do đó không có tổng và tích của hai nghiệm
?2 Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0.
Xác định các hệ số a, b, c rồi tính
a + b + c.
b) Chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lý Vi- ét để tìm x2.
?3
Cho phương trình 3x2 + 7x + 4=0.
a) Chỉ rõ các hệ số a, b, c của phương trình và tính a – b + c
b) Chứng tỏ x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.
c) Tìm nghiệm x2.
Lời giải
Chuyen
* Bài tập 26 (sgk): Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau :
a/ 35x2 – 37x + 2 = 0 ; c/ x2 – 49x – 50 = 0;
Bài tập 25: Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...).
a) 2x2- 17x+1= 0, Δ =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
b) 5x2- x- 35 = 0, Δ =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
c) 8x2- x+1=0, Δ =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
d) 25x2 + 10x+1= 0, Δ =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
281
701
-7
-31
0
Không có
Không có
Cho phuong trỡnh mx2 -- (m + 1)x + 1 = 0
Giải phương trình với m = 5
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
Tìm m sao cho phương trình (1) có 2nghiệm thỏa mãn x1+ x2 = 5