Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1. Hệ thức vi- ét
PT bậc hai ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0)
Có hai nghiệm phân biệt
a) Trường hợp 1
BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1. Hệ thức vi- ét
PT bậc hai ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0)
Có nghiệm kép
b) Trường hợp 2
1. Hệ thức vi- ét
c) Định lý Vi – ét:
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0) thì
BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
2) ÁP DỤNG:
Ví dụ 1: Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh, h·y ®iÒn vµo nh÷ng chç trèng (...).
a/ 2x2- 17x+1= 0, ? =.... x1+x2=.... x1.x2=....
b/ 8x2- x+1=0, ? =.... x1+x2=.... x1.x2=....
c/ 25x2 + 10x+1= 0, ? =.... x1+x2=.... x1.x2=....
281
-31
0
Không có
Không có
BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Ví dụ 2: Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình: x2 – 6x + 5 = 0 và tính nhẩm nghiệm của phương trình.
BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Vì ’= 9 – 5 = 4>0 Theo định lí Vi-ét ta có
BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Vậy hai nghiệm của phương trình là: x1=1 ; x2= 5
BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tổng quát 1 :
Cho phuong trỡnh ax2+ bx + c = 0 (a? 0 ) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1=1, còn nghiệm kia là
BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tổng quát 2 :
Cho phuong trỡnh ax2+ bx + c = 0 (a? 0 ) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1= -1, còn nghiệm kia là
BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng :
BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2 - Sx + P = 0
Điều kiện để có hai số đó là S2 -4P ?0
Hướng dẫn tự học:
Bài vừa học: --Học thuộc định lí Vi-ét
-Cách tìm hai số biết tổng và tích. -Nắm vững cách nhẩm nghiệm:
a + b + c = 0; a – b + c = 0
BTVN: 26, 27, 28bc / SGK trang 53
Bài tập phần luyện tập:
BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG