Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Chào mừng hội thi giáo viên giỏi
Tỉnh Khánh Hòa
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 57 - ĐS9
2012 - 2013
KIỂM TRA BÀI CŨ:
- Giải phương trình:
3x2 - 8x + 5 = 0
- Tính x1 + x2, x1.x2?
Tiết 57
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I. Hệ thức Vi-ét:
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) thì:
Định lý Vi-ét:
? = ...... ;
Bài 25: Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào chỗ trống (.):
a/ 2x2 - 17x + 1 = 0
? = ..... .; x1 + x2 = ........ ; x1.x2 = ........
c/ 8x2 - x + 1 = 0
281
–31
d/ 25x2 + 10x + 1 = 0
0
x1 + x2 = ........ ; x1.x2 = .......
? = ...... ; x1 + x2 = ........ ; x1.x2 = .....
< 0
(không tồn tại)
(không tồn tại)
> 0
NHÓM 1 & NHÓM 2:
THẢO LUẬN NHÓM
Điền vào các ô trống trong bảng:
NHÓM 3 & NHÓM 4:
Điền vào các ô trống trong bảng:
Thời gian: 2 phút
3x2 + 7x + 4 = 0
01 60 120
Thời gian
Hết giờ
2x2 - 5x + 3 = 0
NHÓM 1 & NHÓM 2:
2x2 - 5x + 3 = 0
2 + (-5) + 3 = 0
2.12 - 5.1 + 3
3x2 + 4x -7 = 0
3 + 4 + (-7) = 0
3.12 + 4.1 - 7
ax2 + bx + c = 0
a + b + c = 0
a.12 + b.1 + c
(a ? 0)
= 2 - 5 + 3 = 0
= 3 + 4 - 7 = 0
Nếu
= a + b + c
= 0
NHÓM 3 & NHÓM 4:
3x2 + 7x + 4 = 0
3 - 7 + 4 = 0
3.(-1)2 + 7.(-1) + 4
ax2 + bx + c = 0
a - b + c = 0
a.(-1)2 + b.(-1) + c
(a ? 0)
= 3 - 7 + 4 = 0
Nếu
= a - b + c
= 0
Tiết 57
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I. Hệ thức Vi-ét:
A�p dụng:
Tiết 57
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I. Hệ thức Vi-ét:
A�p dụng:
Bài 27: Dùng hệ thức Vi-ét nhẩm nghiệm của phương trình
a/ x2 - 7x + 12 = 0
Giải:
Vì 3 + 4 = 7 và 3.4 = 12 nên x1 = 3, x2 = 4 là hai nghiệm của pt.
? = (-7)2 - 4.12 = 1 > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lý Vi-ét:
II. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
Nếu hai số có tổng bằng S, tích bằng P thì chúng là nghiệm của phương trình:
x2 - S.x + P = 0
ĐK để có hai số đó: S2 - 4P ? 0
Tiết 57
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tìm hai số có tổng bằng S; tích bằng P.
Gọi một số là x.
Theo giả thiết ta có pt:
x . (S - x) = P
? x2 - S.x + P = 0
Số kia sẽ là S - x.
x2 - S.x + P = 0
Tiết 57
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Bài tập 1: Tìm hai số có tổng bằng 20 và tích bằng 96.
Giải:
x2 – 20x + 96 = 0
S = 20
P = 96
Vì S2 > 4P nên hai số cần tìm là nghiệm của phương trình:
II. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
Nếu hai số có tổng bằng S, tích bằng P thì chúng là nghiệm của phương trình:
x2 - S.x + P = 0
ĐK để có hai số đó: S2 - 4P ? 0
?5 Tìm hai số có tổng bằng 1 và tích bằng 5.
Vậy không tồn tại k.
Bài tập: Cho phương trình x2 + x + k = 0. (1)
Tìm k để phương trình (1) có tích hai nghiệm bằng .
Giải:
(Không thỏa điều kiện)
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học thuộc định lý Vi-ét.
Cách tìm hai số khi biết tổng và tích.
Làm bài tập: 25b, 26bd, 27b, 28.
Chuẩn bị tiết 58: "LUYỆN TẬP"
Các trường hợp đặc biệt có thể nhẩm được nghiệm của pt bậc hai mà không dùng công thức nghiệm.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Bài 28: Tìm hai số u, v trong mỗi trường hợp:
a/ u + v = 32, uv = 231
? S = u + v = 32;
? So sánh S2 với 4P
P = uv = 231;
Ghép vào pt bậc hai
Không tìm được u, v