Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

10
MÔN TOÁN 9
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
ax2 + bx + c = 0 (a  0);
Δ = b2 – 4ac
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Hãy tính :
HS1: x1+x2 = .......... HS2: x1. x2=..............
*Kiểm tra bài cũ
*Kiểm tra bài cũ
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( ) có nghiệm thì dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Bài tập ? 2
Cho phương trình 2x2- 5x+3 = 0 .
a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a + b + c.
b) Chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lý Vi- ét để tìm x2..
Bài tập ? 3
Cho phương trình 3x2 + 7x+ 4 = 0.
Chỉ rõ các hệ số a,b,c của phương trình v� tính a - b + c.
b) Chứng tỏ x1= - 1 là một nghiệm của phương trình.
c) Tìm nghiệm x2.
Tính nhẩm nghiệm của cỏc phương trình:
a) - 5x2 + 3x + 2 = 0;
b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0
Giải
Bài tập ? 4
*Bài toán: Tìm hai số biết tổng bằng S và tích bằng P
x(S – x) = P
Các nghiệm này chính là hai số cần tìm.
Vì tích của hai số bằng P nên ta có phương trình:
–
S -x
Giải
Gọi một số là x
thì số kia là:
Sx x2 = P
<=>
x2 – Sx + P = 0 (1)
<=>
Nếu ?= S2 - 4P ?0
thì phương trình (1) có nghiệm.
Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180.
Giải :
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình.
X2 - 27x + 180 = 0
Δ = 272 – 4.1.180 = 729 – 720 = 9 > 0
Vậy hai số cần tìm là 15 và 12
Áp dụng:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm của phương trình: x2- 5x+6 = 0.
Giải:
 = 25 – 24 = 1 > 0 phương trình có hai nghiệm.
Vì: 2+3 = 5 ; 2.3 = 6
Nên x1= 2, x2= 3 là hai nghiệm của phương trình đã cho.
a)
b)
c)
d)
2x2- 17x+1= 0, ? =...... x1+x2= ...... x1.x2= ...........
281
5x2- x- 35 = 0, ? =...... x1+x2= ...... x1.x2= ...........
701
-7
8x2- x+1=0, ? = ...... x1+x2= ...... x1.x2= ...........
-31
Không có
Không có
25x2 + 10x+1= 0, ? = ...... x1+x2= ...... x1.x2= ...........
0
Đối với mỗi phương trình sau kí hiệu và là hai nghiệm (nếu có)của phương trình. Không giải phương trình hãy điền vào chỗ (….)
Bài 2: Bài tập 25 (SGK):
Bài

tập

về

nhà
* Học thuộc nắm vững:
- Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
Nắm vững cách nhẩm nghiệm trong các trường hợp đặc biệt: a + b + c = 0 và a – b + c = 0.
Trường hợp tổng và tích của hai nghiệm ( S và P) là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn.
- Bài tập về nhà:26,27,28 (SGK)
- Bài tập 38,41 trang 43,44 SBT
Bài sau: Tiết 58 : luyện tập (các em sử dụng hệ thức Vi-ét chuẩn bị trước các bài tập 30 đến 33 (SGK/ tr 54) ).
10
MÔN TOÁN 9
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ