Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

TIẾT 56
LUYỆN TẬP
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
ĐỊNH LÍ VI-ÉT
NHẨM NGHIỆM PT
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG
VÀ TÍCH
LẬP PT KHI BIẾT HAI NGHIỆM CỦA NÓ
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
thì:
HỆ THỨC VI-ÉT:
* Định lí VI-ÉT:
.........
.........
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài tập 1: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm ( nếu có) của mỗi phương trình sau:

a) 4x2 + 2x -5 = 0

b) 5x2+ x + 2 = 0
Các em hãy hoạt động cá nhân
Khi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai ta thực hiện theo các bước :
Bước 1: Kiểm tra ptrình có nghiệm hay không
 Ta tính:  (hoặc ’)


 Đặc biệt nếu a và c trái dấu thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Bước 2: Tính tổng và tích .
Nếu phương trình có nghiệm thì tính:
tổng x1+ x2 = -b/a và tích x1x2 = c/a
Nếu phương trình không có nghiệm thì không có tổng x1+ x2 và tích x1x2 .
Khi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai ta thực hiện theo các bước nào?
Bài 2 (Bài tập 30) :
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m:
a) x2 - 2x + m = 0; b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0.
1.Xác định các hệ số a, b, c.
2.Lập hoặc
3.Phương trình có nghiệm khi nào ?
4.Giải bất phương trình tìm m.
5.Tính tổng và tích các nghiệm.
THẢO LUẬN NHÓM THEO GỢI Ý
Các em hoạt động nhóm
a) x2- 2x + m = 0 (a = 1, b= -2, c = m )
Δ’ = b’2- ac = (-1)2- 1.m= 1 - m
Lời giải
Theo định lí Vi-et ta có:
 1 - m  0
-
b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0 (a = 1, b= 2(m-1), c = m2)
Δ’ = (m -1)2 – 1.m2 = - 2m +1
 - 2m + 1  0
Theo định lí Vi-et ta có:
Em hãy nêu các cách tính nhẩm nghiệm một số phương trình có dạng: ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0)
1. Dùng hệ thức viet tính nhẩm nghiệm của phương trình.
Bài 3 : Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình :
x2 – 7x + 12 = 0
Giải:
Δ = (-7)2 – 4.1.12= 49 – 48 = 1>0
Theo định lý Vi-ét có :
x1 + x2 = 7 và x1.x2 = 12
Suy ra : x1 = 3; x2 =4
hoặc x1 = 4; x2 = 3


Các em hoạt động nhóm
Bài 4 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình :

a) 8x2-15x +7 = 0; b)
Lời giải
a) 8x2-15x +7 = 0 có a = 8, b = -15, c = 7
=> a + b+ c = 8+(-15)+7= 0
Vậy nghiệm của phương trình là:
Các em hoạt động cá nhân
Bài 4 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình :

a) 8x2-15x +7 = 0;
Lời giải
Vậy nghiệm của phương trình là:
=>
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại các phần lý thuyết đã vận dụng vào các bài tập.
- Xem lại các bài tập đã giải
- Hoàn chỉnh các bài tập còn lại trong phần luyện tập
-Soạn bài tập 32,33 SGK/tr 54
Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập !
NHẨM NGHIỆM PT
a + b + c = 0
X1 = 1, X2 = c/a
a - b + c = 0
X1= -1, X2 = -c/a
X1 + X2 =-b/a,
X1 .X2 = c/a
X1, X2
Định lí viet
Tquát 1
Tquát 2
Hướng dẫn :
Δ =………….
Theo định lý Vi-ét có :
x1 + x2 = ……… và x1.x2 = …………..
Suy ra : x1 = ………; x2 =………….
hoặc x1 =………; x2 = ………….


Bài 3 : Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình :
x2 – 7x + 12 = 0
NHẨM NGHIỆM PT
a + b + c = 0
X1 = 1, X2 = c/a
a - b + c = 0
X1= -1, X2 = -c/a
X1 + X2 =-b/a,
X1 .X2 = c/a
X1, X2
Định lí viet
Tquát 1
Tquát 2
HƯỚNG DẪN BÀI 33/SGK