Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

ĐẠI SỐ 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy giải phương trình trên bằng công thức nghiệm và bằng cách đưa về phương trình tích:
c/ 8x2- x+1=0, ? =................. x1+x2=...... x1.x2=...........
hoạt động nhóm: bài 25 (sgk- 52 )
Tụ? 1: a, c. Tụ? 2: b,c Tụ? 3,4: c,d
Dối với mỗi phương tri`nh sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương tri`nh, hãy điền vào nhu~ng chỗ trống (...):
a/ 2x2- 17x+1= 0, ? =................ x1+x2=...... ...; x1.x2=...........
b/ 5x2- x- 35 = 0, ? =........... .... x1+x2=...... x1.x2=...........
d/ 25x2 + 10x+1= 0, ? =............. x1+x2=...... x1.x2=...........

BT 2: Cho phương trình 3x2 - 2x + 10 = 0
Các kết luận sau đúng hay sai?


Sai
Sai
Sai
Sai
c/ 8x2- x+1=0, ? =........................... x1+x2=...... x1.x2=...........
hoạt động nhóm: bài 25 (sgk- 52 )
Tụ? 1: a, c. Tụ? 2: b,c Tụ? 3,4: c,d
Bài tập 25: Dối với mỗi phương tri`nh sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương tri`nh, hãy điền vào nhu~ng chỗ trống (...):
a/ 2x2- 17x+1= 0, ? =............................... x1+x2=...... ...; x1.x2=...........
b/ 5x2- x- 35 = 0, ? =................................. x1+x2=...... x1.x2=...........
d/ 25x2 + 10x+1= 0, ? =................ x1+x2=...... x1.x2=...........
-7
Không có
Không có
(-17)2 – 4.2.1 = 281
(-1)2 – 4.5.(-35) = 701
(-1)2 – 4.8.1 = -31
102 – 4.25.1 = 0
Hoạt Dộng nhóm
?2 ( Tụ? 1 va` tụ? 3)
Cho phương tri`nh 2x2- 5x+3 = 0 .
a) Xác định hệ số a,b,c rồi tính a+b+c.
b) Chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của phương tri`nh.
c) Dùng định lý Vi- ét để ti`m x2..
?3( Tổ 2 và tổ 4)
Cho ph­¬ng trình 3x2 +7x+4=0.
a) ChØ râ c¸c hÖ sè a,b,c cña ph­¬ng trình và tÝnh a-b+c
b) Chøng tá x1= -1 lµ mét nghiÖm cña ph­¬ng trình.
c) Tìm nghiÖm x2.
Hoạt Dộng nhóm
?2
Cho phương tri`nh 2x2- 5x+3 = 0 .
a) Xác định hệ số a,b,c rồi tính a+b+c.
b) Chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của phương tri`nh.
c) Dùng định lý Vi- ét để ti`m x2..
?3
Cho ph­¬ng trình 3x2 +7x+4=0.
a) ChØ râ c¸c hÖ sè a,b,c cña ph­¬ng trình và tÝnh a-b+c
b) Chøng tá x1= -1 lµ mét nghiÖm cña ph­¬ng trình.
c) Tìm nghiÖm x2.
Lời giải:
a/ a =3 ; b = 7 ; c = 4
a-b+c =3 + (- 7) + 4 = 0
b/ Thay x= -1 vào phương trình ta được: 3+(-7)+4=0
Vậy là một nghiệm của phương trình
c/ Ta có
Lời giải:
a/ a =2 ; b = - 5 ; c = 3
a+b+c =2+(-5)+3=0
b/ Thay x=1 vào phương trình ta được: 2+(-5)+3=0
Vậy là một nghiệm của phương trình
c/ Ta có
Bài tâp: Nhẩm nghiệm các phương trình sau:

V?y :Nếu hai số cú
thi` hai số là nghiệm của phương tri`nh x2 - Sx + P = 0
Diều kiện để có hai số đó là S2 -4P ?0
Giả sử hai số cần tìm có tổng bằng S và có tích bằng P.

Theo giả thiết ta có phương trình x(S-x)=P
hay
S-x.
số kia sẽ là
Gọi một số là x
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thi` hai số đó là hai nghiệm của phương tri`nh x2 - Sx + P = 0 Diều kiện để có hai số đó là S2 -4P ?0
Áp dụng:
BT3: Tìm hai số u và v biết:
a/ u + v = 27 và u.v=180
b/ u + v = 1 và u.v=5
Hãy nêu các kiến thức cần nhớ trong bài?