Chương IV. §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY
CHÚC CÁC EM HỌC SINH
CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH

Trường THCS QUÁCH PHẨM BẮC
BÀI GIẢNG
MÔN: ĐẠI SỐ 9
* N?u x1, x2 l� hai nghi?m c?a phuong trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) thỡ
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
4x2 + 2x – 5 = 0; b) 5x2 + x + 2 = 0
Tiết 58: LUYỆN TẬP
Giải
a) Vì a.c = 4.(– 5) = – 20 < 0 nên PT có hai nghiệm phân biệt. Do đó
b) Vì  = 12 – 4.5.2 = – 39 < 0 nên PT vô nghiệm.
Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
1. Bài tập 29 (SGK)
Tiết 57 : HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 58: LUYỆN TẬP
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
2. Bài tập 30 (SGK)
Giải
a) Để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi ’  0, tức là:
(-1)2 – 1.m  0  1 - m  0
 - m  - 1
Vậy m  1.
Do đó, ta có:
 m  1
a) x2 - 2x + m = 0; b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0.
Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
* Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) thì
Tiết 57 : HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 58: LUYỆN TẬP
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
2. Bài tập 30 (SGK)
Giải
a) x2 - 2x + m = 0; b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0.
Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
* Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) thì
b) Để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi ’  0, tức là:
(m -1)2 – 1.m2  0  m2 - 2m +1 – m2  0
 - 2m + 1  0
Do đó, ta có:
 -2m  -1
3. Bài tập 31 (SGK)
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

* Nếu a + b + c = 0 thì PT ax2 + bx + c = 0 (a  0) có
Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Gi?i
b) Vì
nên PT có hai nghiệm
nên PT có hai nghiệm
d) Vì
hai nghiệm…..........................
* Nếu a - b + c = 0 thì PT ax2 + bx + c = 0 (a  0) có
hai nghiệm……………………..
Tiết 58: LUYỆN TẬP

4. Bài tập 32 (SGK)
Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
* Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S, uv = P, ta giải PT:….………………..
(Điều kiện để có u và v là
……………….)
Tìm hai số u và v, biết:
Gi?i
Đặt –v = t, ta có:
u + t = 5, ut = - 24.
Do đó u và t là nghiệm của phương trình
x2 – 5x – 24 = 0
Tiết 58: LUYỆN TẬP
 = (-5)2 – 4.1.(-24) = 121;

Do đó u = 8, t = -3 hoặc u = -3, t = 8.
Vậy u = 8, v = 3 hoặc u = - 3, v = - 8.
* N?u x1, x2 l� hai nghi?m c?a phuong trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) thỡ
Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
5. Bài tập 33 (SGK)
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2).
Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 2x2 – 5x + 3; b) 3x2 + 8x + 2
HD
Tiết 58: LUYỆN TẬP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà học và nắm vững kiến thức trọng tâm ở chương IV (từ bài 1 đến bài 6) chuẩn bị thật tốt để tiết sau kiểm tra 1 tiết.
- Làm các bài tập còn lại ở SGK trang 54 và các bài tập 40, 41, 43, 44 ở SBT trang 44.
- Về nhà nắm vững hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
Cảm ơn quý thầy cô giáo
đã về dự giờ học hôm nay
Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khoẻ!
Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi!