Chương IV. §5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Sxq = 2p.h
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng :
(p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)
Stp = Sxq + S2day
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng :
Thể tích của hình lăng trụ đứng :
V = S. h
(S là diện tích đáy, h là chiều cao)
A. Lí thuyết :
B. Luyện tập :
Bài 30(SGK-Tr114) :
Giải :
Hình 1
Hình 2
Thể tích hình lăng trụ đứng hình 1 là :
V1 = 4.1.3 = 12(cm3)
Thể tích hình lăng trụ đứng hình 2 là :
V2 = 1.1.3 = 3(cm3)
Thể tích hình lăng trụ đứng đã cho là :
V = V1 + V2 = 12 + 3 = 15(cm3)
Hình 1
Hình 2
Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng ở hình 1 là :
Sxq = 2.(3+1).4 = 32(cm2)
Diện tích một đáy của hình lăng trụ ở hình 1 là :
S1day = 3.1 = 3(cm2)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ ở hình 1 là :
Stp1 = Sxq+2.S1day= 32 + 2.3 = 38(cm2)
Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng ở hình 2 là :
Sxq = 2.(3+1).1 = 8(cm2)
Diện tích một đáy của hình lăng trụ ở hình 2 là :
S1day = 3.1 = 3(cm2)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng ở hình 2 là :
Stp2 = Sxq+2.S1day = 8 + 2.3 = 14(cm2)
Stp = Stp1+Stp2 - 2.S = 38 + 14 – 2.3.1 = 46(cm2)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng đã cho bằng:
Cách khác :
Hình lăng trụ đứng đã cho có đáy dạng hình chữ L với chu vi là :
2p = 4 + 1 + 3 + 1 + 1 + 2 = 12(cm)
Thể tích hình lăng trụ đứng đã cho là :
V = (4.1+1.1).3 = 15 (cm3)
Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng đã cho là :
Sxq = 12.3 = 36(cm2)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng đã cho là :
Stp= 36 + 10 = 46(cm2)
Diện tích hai đáy của hình lăng trụ đứng :
S2day = 2.(4.1 + 1.1) = 10(cm2)
Bài 31(SGK-Tr115) :
Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau :
h = 2.S : a = 2.6 : 3 = 4 cm
V = S.h = 6.4 = 24cm3
S = V : h1 = 49 : 7 = 7cm2
h = 2.S : a = 2.7 : 5 = 14/5 cm
h1 = V : S = 45 : 15 = 3cm
a = 2.S : h1 = 2.15 : 3 = 10cm
4cm
24cm3
7cm2
cm
3cm
10cm
Bài 49 (SBT) : Thể tích của hình lăng trụ đứng với các kích thước đã cho ở hình bên là số nào trong các số sau :
A. 48cm3
B. 96cm3
C. 192cm3
D. 384cm3
B.
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình tam giác, diện tích đáy bằng :
Sday = 6.4 : 2 = 12 cm2
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là : V = 12.8 = 96 cm3
Nên chọn kết quả B.
4cm
6cm
8cm
Sxq = 2p.h
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng :
(p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)
Stp = Sxq + S2day
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng :
Thể tích của hình lăng trụ đứng :
V = S. h
(S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Kiến thức cần nhớ :
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các công thức tính S, Sxq,, Stp , V của hình lăng trụ đứng.
Làm các bài tập 33, 34, 35 trong SGK trang 115, 116.
Đọc trước bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt.