Chương IV. §5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Giáo án điện tử
Kiểm tra bài cũ
Cho hình lăng trụ như hình vẽ. Xác định mặt bên, cạnh bên, và hai mặt đáy của hình lăng trụ
Bài 5.
DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
1. Công thức tính diện tích xung
quanh

Quan sát hình khai triển của một lăng trụ đứng tam giác:

- Độ dài các cạnh của hai đáy là bao nhiêu?

- Diện tích của mỗi hình chữ nhật là bao nhiêu?
- Tổng diện tích của ba hình chữ nhật là bao nhiêu?

Diện tích xung quanh của của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích của các mặt bên. Ta có công thức:



Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tính như thế nào?
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Sxq = 2p.h
(p là nữa chu vi đáy, h là chiều cao)
2. Ví dụ
Tính diện tích toàn phần của một lăng trụ đứng tam giác vuông, theo các kích thước ở hình bên.
Hướng dẫn
Hướng dẫn
Đáy lăng trụ là hình gì?
- là hai tam giác vuông.
Độ dài các cạnh đáy là bao nhiêu? có cạnh nào chưa biết?
- có hai cạnh góc vuông lần lượt là AC = 3cm, AB = 4 cm.
- Có cạnh BC chưa biết
Cạnh BC tính như thế nào?
- Áp dụng định lí Pi-ta-go để tính BC.
Chiều cao của hình lăng trụ là bao nhiêu?
- chiều cao của hình lăng trụ là 9cm.
Giải
Giải
Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), theo định lí Py-ta-go, ta có:


Diện tích xung quanh:


Diện tích hai đáy:


- Diện tích toàn phần:


Đáp số: Stp = 120 (cm2)
3. Bài tập
23. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây.
Hướng dẫn
Hình 1
Hình 2
Hướng dẫn
Hai đáy hình lăng trụ là hình gì?
Hai đáy hình lăng trụ là hai hìnhchử nhật.
Độ dài các cạnh đáy là bao nhiêu?
Độ dài các cạnh đáy là chiều rộng 3cm, chiều dài 4cm.
Chiều cao của hình lăng trụ là bao nhiêu?
Chiều cao của hình lăng trụ là 5cm.
Diện tích hình chử nhật tính như thế nào?
Diện tích hình chử nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng.
Giải
Hình1
Giải
Diện tích xung quanh:
Sxq = 2.(3+4).5 = 70 (cm2)
Diện tích đáy:
Sđ = 3.4 = 12 (cm2)
Diện tích toàn phần là:
Stp = 2.Sđ + Sxq = 2.12 + 70 = 94(cm2)
Đáp số: Sxq = 70 (cm2) Stp = 94(cm2)
Hướng dẫn
Hai đáy hình lăng trụ là hình gi?
Hai đáy hình lăng trụ là 2 tam giác vuông.
Độ dài của các cạnh đáy là bao nhiêu? Có cạnh nào chưa biết? Tính bằng cách nào?
AC = DF = 2cm, AB = DE =3cm
Cạnh chưa biết là CB = FE.
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác vuông ABC
Giải
Hình 2
Giải
Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), theo định lí Py-ta-go, ta có:

Diện tích xung quanh:

Diện tích hai đáy:


- Diện tích toàn phần:
24. Quan sát lăng trụ đứng tam giác rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
180
18
4
3
45
8
2
40
Bài tập về nhà
Làm bài 25, 26
Đọc trước bài 6. THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG