Chương IV. §5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

HÌNH HỌC LỚP 8
Tiết 60.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
kiểm tra bài cũ
Bài tập:
Câu 1: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng đó là:
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.
D. Hình thang.
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
Câu 3. Mặt đáy của hình lăng trụ đứng đó là:
C. ABC và A’B’C’.
B. A’B’C’.
A. ABC.
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 2: Số mặt bên của hình lăng trụ đó là:
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
Cho hình lăng trụ đứng tam giác
Hình khai triển của hình lăng trụ đứng tam giác
?
Quan sát hình khai triển của một hình lăng trụ đứng tam giác.
- Độ dài các cạnh của hai đáy là bao nhiêu ?
- Diện tích của mỗi hình chữ nhật là bao nhiêu ?
- Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là bao nhiêu ?
Độ dài các cạnh của hai đáy là 2,7cm ; 1,5cm ; 2cm
Diện tích của mỗi hình chữ nhật là: 8,1cm2 ; 4,5cm2 ; 6cm2
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là: 8,1 + 4,5 + 6 = 18,6 (cm2)
Ta nói diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó bằng 18,6 cm2.
Chu vi đáy
Chiều cao
Nói cách khác diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích của các mặt bên
Sxq =
h
h
h
a
b
c
a.h +
b.h +
c.h
Sxq =
h
(a + b + c)
Sxq = Cđáy . h
= 2p. h
p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao
Sxq = 2,7.3 + 1,5.3 + 2.3
Sxq = (2,7 + 1,5 + 2).3 = 18,6 cm2
h
h
h
a
b
c
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Stp = Sxq + 2. Sđáy
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tính như thê nào?
Ví dụ : Tính diện tích toàn phần của một lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông, theo các kích thước ở hình vẽ.
Sxq = Cđáy . h
Cđáy = AB + BC + CA
Áp dụng định lí Pitago
Stp = Sxq + 2. Sđáy
Sđáy = ?
Sđáy = ½ AB.AC
Stp = Sxq + 2. Sđáy
Giải
Trong ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py-ta-go)  BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25  BC = 5 cm
Diện tích xung quanh: Sxq = (3 + 4 + 5). 9 = 12.9 = 108 (cm2) - Diện tích 2 đáy:
S2 đáy = 2. .3.4 = 12 (cm2)
- Diện tích toàn phần: Stp = 108 + 12 = 120 (cm2)
2. Ví dụ: (sgk/110)
Bài tập 1: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng có đáy là ABC vuông tại A, có 2 cạnh góc vuông là 9cm và 12cm, chiều cao là 10cm.
Giải
Trong ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py-ta-go)  BC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225  BC = 15 cm
Diện tích xung quanh:
Sxq = Cđáy . h = (9 + 12 + 15). 10 = 36. 10 = 360 (cm2)
Bài tập 24 (SGK). Điền số thích hợp vào các ô trống.
180
18
4
45
40
2
3
8
Bài tập 2
A : 360 cm2
D : 90 cm2
C : 120 cm2
B : 150 cm2
Em hãy chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau:
Bài tập 3. Cho hình lăng trụ đứng có các kích thước cho ở hình vẽ 1.
Câu 1. Diện tích xung quanh bằng?
Câu 2. Diện tích 2 đáy bằng?
C : 48 cm2
D : 120 cm2
A : 24 cm2
B : 96 cm2
Câu 3. Diện tích toàn phần bằng?
D : 408 cm2
A : 384 cm2
C : 144 cm2
B : 168 cm2
Bài tập 4. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng có các kích thước ghi trên hình 2 là:
C : 60 cm2
B : 42 cm2
A : 36 cm2
D : Cả A, B, C đều sai.
H.1
H.2
Ghi nhớ:
- Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là:
Sxq = 2p . h (p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)
- Công thức tính diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng là:
Stp = Sxq + 2 Sđáy
hướng dẫn về nhà
- Về nhà học lý thuyết theo vở ghi và sách giáo khoa.
- Làm các bài tập: 23, 25, 26 (SGK).
- Đọc trước “Thể tích của hình lăng trụ đứng” để chuẩn bị cho tiết học sau.