Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

kiểm tra bài cũ:
*HS1: Nêu công thức tính nghiệm của PT
bậc hai dạng tổng quát: ax2+bx+ c=0 (a?0).

*HS2: GPT bằng công thức nghiệm.
3x2+8x+4=0.

*Giải: HS 2: GPT bằng công thức nghiệm.
3x2+8x+4=0 . Ta có: a=3; b=8; c=4.
= 82- 4.3.4 = 64 - 48 =16 > 0
; PT có 2 nghiệm phân biệt:








Tiết 55. công thức nghiệm thu gọn
1.Công thức nghiệm thu gọn:
Cho PT: ax2+bx+c=0 (a ?0) ;


có b=2b`

= 4b`2 -4ac
Ta đặt:

Vậy

Hãy tìm nghiệm của PT bậc hai (nếu có) với trường hợp bằng cách điền vào chỗ trống để được kết luận đúng .

*Với thì
phương trình có:...........................










0
2
2 nghiệm phân biệt.
-b
-2b`
2a
2a
-b`
-b`
a
*Nếu thì
phương trình có................


*Nếu thì
phương trình......................
0
nghiệm kép.
-2b`
-b`
a
0
vô nghiệm.
*Lưu ý:
+ và luôn cùng dấu vì nên số nghiệm của phương trình không thay đổi dù xét
hay .
+ Việc tính nên sử dụng đối với phương trình bậc hai một ẩn có hệ số b chẵn hoặc là bội chẵn của một căn,một biểu thức.
* VD: b=8 ; ; b=2(m+1).
2. áp dụng:
?2. GPT: 5x2+4x-1=0 bằng cách điền vào
những chỗ trống:
a= .... ; b`= .... ; c=......

Nghiệm của PT:

;
5
2
- 1
22- 5.(-1) = 4 + 5 =9
3
?3. Xác định a,b`,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
3x2 + 8x + 4=0 b)
* Giải:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 có a=3; b`=4; c=4

Nghiệm của PT là:







b)
*Giải: a=7; ; c=2


Nghiệm của PT là:

3.Luyện tập:
*Bài 18. Đưa các PT sau về dạng: ax2 + 2b`x + c = 0 và giải chúng. Sau đó dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
3x2 - 2x = x2 + 3.
c) 3x2+3=2(x+1).

*Giải: a) 3 x2 - 2x = x2 +3


Ta thấy: a=2; b`= -1; c=-3

PT có 2 nghiệm phân biệt:

;
3x2+3 = 2(x+1)


Ta có: a=3 ; b`=-1; c=1

Vậy phương trình vô nghiệm.
* Hướng dẫn HS học bài ở nhà:
-Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn.
-BTVN: Bài 17;18b,d ;20