Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

KIỂM TRA BÀI CŨ
Bảng tóm tắt về công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) và biệt thức = b2 - 4ac :
Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :



Nếu = 0 thì


Nếu < 0 thì
Giải phương trình
Với a = 7; b = -6 ; c = 2
Tính = b2 - 4ac
= (-6 )2-4.7.2
=72 - 56 = 16 > 0
=> = 4
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

phương trình có nghiệm kép
phương trình vô nghiệm.
BÀI : 5 . CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
?1/48 Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b=2b` và để suy ra những kết quả sau :
Nếu >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt



Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm .


Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0) và b =2b`,
II/ ÁP DỤNG
?2/ Giải phương trình 5x2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống :
GIẢI
a = ; b` = ; c =


Nghiệm của phương trình :


5
2
-1
?3/49 Xác định a,b`,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình :
GIẢI
3x2 + 8x + 4 = 0
Với a= ; b = ; c =
Tính

Vậy : Nghiệm của phương trình :
3
4
4
Ta có : a = 7 ; b` = -3 ; c = 2
Tính


Vậy nghiệm của phương trình :
17/49. Xác định a,b`,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình :
a) 4x2 + 4x + 1 = 0 b) 13852x2 - 14x + 1 = 0
GIẢI
4x2 + 4x + 1 = 0
Với : a= 4 ; b` = 2 ; c = 1
Tính

Nên phương trình có nghiệm kép :
GIẢI
b) 13852x2 - 14x + 1 = 0
Với : a = 13852 ; b` = -7 ; c = 1
Tính :




Vậy : phương trình vô nghiệm .
18/49Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b`x + c =0 và giải chúng . Sau đó , dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai ) : a) 3x2 - 2x = x2 + 3 ; d) 0,5x (x + 1) = ( x + 1 )( x -1 )
GIẢI
a) 3x2 - 2x = x2 + 3
2x2 - 2x - 3 = 0
Với : a = 2 ; b` = - 1 ; c = -3
Tính

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
d) 0,5x ( x + 1) = ( x - 1)2
0,5x2 + 0,5x = x2 - 5x + 2 = 0
Với : a = 1 ; b` = -2,5 ; c = 2
Tính :


Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
19/49. Đố . Đố em biết vì sao khi a>0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x ?
GIẢI
Ta có :

Vì : phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm =>? > 0
Nên : ax2 + bx + c > 0 với mọi x R
* Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c . Tìm điều kiện của a,b`,c để f(x) < 0 , với mọi x thuộc R.
Học kỹ bảng tóm tắt công thức nghiệm thu gọn .
Làm bài tập 17 ( c , d ) / 49 ; 18 ( b , c ) / 49
Làm bài tập : 27/ 42 ( SBT ) ; 32/43 (SBT).
Xem bài Hệ thức VI - ÉT và ứng dụng